2022-2023学年北师大版九年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年北师大新版九年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．下列四个数中，2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若x＜0，化简的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 4．如图，a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠A＝43°，则∠1等于（　　） A．18° B．22° C．25° D．32° 5．将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，得到对应的函数关系式为（　　） A．y＝﹣3x+1 B．y＝﹣3x﹣1 C．y＝﹣3（x+1） D．y＝﹣3（x﹣1） 6．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，AB＝6（　　） A．π B．4π C．2π D．45π 7．在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+1，y3＝x2+cx+1，其中a，b，c是正数实数2＝2ac，设y1，y2，y3的图象与x轴交点个数分别是e，f，g，以下说法正确地是（　　） A．若e＝2，f＝2则g＝2 B．若e＝1，f＝0则g＝0 C．若e＝0，f＝0则g＝0 D．若e＝0，f＝2则g＝1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．若分式无意义，则x的取值是 　 　． 9．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 　 　． 10．如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为 　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，则cos∠ACB＝　 　． 12．如图，直线y＝2x﹣5与x轴、y轴分别交于点C和点B，与反比例函数y＝（x＞0），若OA＝OB，则k的值是 　 　． 13．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，BD相交于点O，E，F分别为边BC（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，EF．在点E，F运动的过程中；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是 　 　． 三．解答题（共14小题，满分81分） 14．（4分）计算：3tan30°+（﹣1）2020﹣（）﹣1+|2﹣3|． 15．（4分）解不等式3（2x+1）≤7+2x，并直接写出它的最大整数解． 16．（4分）计算： （1）； （2）（a+2﹣）． 17．（5分）如图，两条弧和围成新月形． （1）请用无刻度直尺和圆规画出的圆心O和的圆心O′（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接OA、O'A，若OA＝13，O'A＝20，求弦AB的长． 18．（5分）如图，AD为△ABC的中线，∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F． 求证：BE+CF＞EF． 19．（5分）某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书 （1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？ （2）如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有 20．（5分）有A、B、C三种款式的衣服，E、F、G三种款式的裤子，小江任意选一件衣服和一件裤子． （1）请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的可能； （2）求恰好选中A款衣服和E款裤子的概率． 21．（6分）如图，在某次军事演习中，阴影部分为我军地面以下的战壕，已知AB＝10米，CD＝62米，视线PA经过点A落到CD上的点E处，ED＝30米，请问他此时能否看到高楼CD的最高点C？请通过计算说明理由． 22．（6分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时），其扇形统计图如图所示． （1）阅读时间为4小时的占百分之几？ （2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数． 23．（6分）小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，如图表示两人距B地的路程y（m）（min）之间的函数关系． 马小虎审题不清，将“两人距B地的路程y”看成了“两人距A地的路程y”，由此得到小明的速度为100m/min． （1）A地与B地的距离为　 　m，a＝　 　m，b＝　 　min，小明的实际速度为　 　m/min； （2）求当0≤x≤60时，两人的距离s（m）与x的函数表达式； （3）当两人之间的距离不大于2000m时，直接写出x的取值范围． 24．（