立体几何微专题：翻折问题-2023届高三数学一轮复习课件

台山市第一中学 周志雄 立体几何微专题：翻折问题 廷锴纪念中学中学 岑成鉴 立体几何微专题：截面问题 教学目标 1、利用平面几何的相交和平行的相关知识，会进行平面的延展， 找到平面与平面的交线； 2、会结合图形分析问题，形成空间想象能力； 3、体会转化与化归的思想，培养空间想象能力，逻辑思维能力。 教学重难点 重点：教会学生结合直线的平行和相交等公理、定理进行平面的延展，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力； 难点：让学生理解掌握找截面和求截面相关几何量的方法。 课前自学 自主探究 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱的中点，画出过三点A、D1、E的截面，并写出画图过程。 典例分析 例1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MD＝DD1， NB＝BB1，那么正方体中过M，N，C1的截面图形是(　　) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 解析：方法一 C 一、　典例分析 方法二 方法提炼： (1)作截面应遵循的三个原则：①在同一平面上的两点可引直线；②凡是相交的直线都要画出它们的交点；③凡是相交的平面都要画出它们的交线. (2)作交线的方法有如下两种：①作延长线找交点法：若直线相交但是立体图形中未体现，可通过作延长线的方法先找到交点，然后借助交点找到截面形成的交线；②利用线面平行及面面平行的性质定理去寻找线面平行及面面平行，然后根据性质作出交线. 变式训练1、例1中记正方体边长为1，求截面的周长。 方法总结： （1） 模型应用 模型应用 模型应用 模型应用 考题选讲 考题选讲 考题选讲 总结提升 立体几何中的翻折问题，是先将一平面图形翻折后变成空间图形，然后根据平面图形的数量关系、位关系等来研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等问题．解决翻折问题的关健是确定翻折前后的不变量与改变量．因此，我们在解题时要仔细审视从平面图形到立体图形的几何特征的变化情况，注意相应的点、直线、平面间的位置关系，注意线段的长度、角度的变化情况等． 课后作业： 1、整理本节课答案，规范作答 2、完成环节4精选精做的1、2题 随堂检测 课后练习 课后练习 结 束 例1在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MD＝eq \f(1,3)DD1，NB＝eq \f(1,3)BB1，那么正方体中过M，N，C1的截面图形是(　　) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 $