第8章二元一次方程组　期中复习综合练习题　　2022-2023学年人教版七年级数学下册《

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 期中复习综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列方程中，二元一次方程的个数有（　　） ①2x﹣＝1；②＝3；③x2﹣y2＝4；④＝7；⑤2x2＝3；⑥x+＝4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．已知3x﹣＝1，用含x的式子表示y下列正确的是（　　） A．y＝6x﹣2 B．y＝2﹣6x C．y＝﹣1+3x D． 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 6．方程组的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（　　） A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克 9．如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28＝0的一个解，则a＝（　　） A．2.1 B．3 C．7 D．6 10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　） A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元 二．填空题 11．若方程（m﹣2）x+2y＝4是关于x、y的二元一次方程，则m满足的条件是　 　． 12．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　 　． 13．在方程x+2y＝3中，用含x的代数式表示y的正确表达为　 　． 14．已知关于x、y的方程组的解满足3﹣x+2y＝0，则k的值为　 　． 15．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，则2x+3y＝　 　． 三．解答题 16．求方程5x﹣3y＝﹣7的正整数解． 17．解方程组 （1） （2） 18．（1）我们知道对于任意实数x，ax＝b成立的条件是a＝　 　，b＝　 　； （2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解． 19．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想． （1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　； （2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　 　； 由此请你解决下列问题： 若关于m，n的方程组的值与有相同的解，求a、b的值． 20．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元． （1）购进A、B两种商品每件各需多少元？ （2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？ 参考答案 一．选择题 1．解：①2x﹣＝1，是二元一次方程； ②+＝3，是分式方程，不是二元一次方程； ③x2﹣y2＝4，是二元二次方程； ④+＝7，是二元一次方程； ⑤2x2＝3，是一元二次方程； ⑥x+＝4，是分式方程，不是二元一次方程． 所以有①④是二元一次方程， 故选：B． 2．解：把方程3x+4y＝20变形，得： x＝， 要使x，y都是正整数， 当y＝2时，x＝4， 所以方程的正整数解有一组． 故选：A． 3．解：∵3x﹣＝1， ∴， ∴y＝6x﹣2． 故选：A． 4．解：A、是二元二次方程组，故A符合题意； B、xy的次数是二次，故B不合题意； C、不是整式方程，故不合题意； D、未知数的项最高次数是二次，故D不合