第六章平面向量及其应用测试卷-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022-2023学年第二学期高一数学平面向量应用基础试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若的面积为，，，则边的长度等于 A. B. C. D. 2.在中，若，，其面积为，则(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，在中，在线段上，，，，则边的长为(    ) A. B. C. D. 4.的三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则的外接圆的直径为(    )A. B. C. D. 5.海上某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西，距离为海里处；货轮由处向正北航行到处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为(    )A. B. C. D. 6.如图，中，点在边上，且，，，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积，则  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在一条河上有两座桥和，已知，，又测得，则河宽为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. 若，则的面积是 D. 若，则外接圆半径是 10.在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，，则以下四个结论正确的有(    ) A. 不可能是直角三角形 B. 有可能是等边三角形 C. 当时，的周长为 D. 当时，的面积为 11.已知在中，，，所对的边分别为，，，且，，，则下列说法正确的有 A. 或 B. C. D. 的面积为 12.已知内角，，所对的边分别为，，，以下结论中正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，，，则该三角形有两解 C. 若，则一定为等腰三角形 D. 若，则一定为钝角三角形 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知的面积为，，则          ． 14.在中，内角，，的对边分别为，，，若的周长为，面积为，，则          ． 15.在中，，且，则面积的最大值为          ． 16.如图所示，为了测量河对岸，两点间的距离，在这一岸定一基线，现已测出和，，，，则的长为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，且． 求角的大小； 若，，求的面积． 18.本小题分为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内海底探测仪测得，两点的距离为海里． 求的面积； 求，之间的距离． 19.本小题分如图，某渔船在海上处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛可躲避恶劣天气，在小岛的正北方向有一航标灯距离小岛海里，渔船向小岛行驶海里后到达处，测得，海里． 求处距离航标灯的距离 求的值． 20.本小题分在中，角，，的对边分别为，，，且，． 若，求的值； 若的面积为，求的值． 21.本小题分在中，内角所对的边分别为，已知，，且． 求角的大小 若，的面积为，求的周长 22.本小题分 在中，角，，所对的边分别为，，，已知C. 求 若，求面积的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $