第8章 机械能守恒定律重难点专项突破-2022-2023学年高一物理下学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第二册）

第8章 机械能守恒定律重难点专项突破 重难点突破 一、功的计算　机车的两种启动方式 （一）功的计算 1.恒力做功的计算 功的公式W＝Flcos α，只适用于恒力做功，即F为恒力，l是物体相对地面的位移，流程图如下： 2.变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功. 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积. (2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功. (3)用平均力求功：若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k的弹簧拉长x时，克服弹力做的功W＝x＝·x＝kx2. (4)用F－x图像求功 若已知F－x图像，则图像与x轴所围的面积表示功，如图，在位移x0内力F做的功W＝x0. （二）机车的两种启动方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图 象与v－t 图像 运动 规律 OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； AB段：做速度为vm的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动； AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； BC段：做速度为vm的匀速直线运动 过程 分析 OA段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； AB段：F＝F阻⇒a＝0⇒P额＝F阻·vm OA段：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v1； AB段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒v达到最大值，vm＝ （三）机车启动问题中几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度. (1)机车的最大速度vm的求法.机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝＝. (2)匀加速启动持续时间的求法.牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝，时间t＝. (3)瞬时加速度的求法.据F＝求出牵引力，则加速度a＝. 二、机械能守恒定律的应用　功能关系的理解和应用 （一）多物体组成的系统机械能守恒问题 1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的. 2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系. 3.机械能守恒定律表达式的选取技巧 (1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解. (2)当研究对象为两个物体组成的系统时： ①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解. ②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解. 4.机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统，经常出现下面三种情况： (1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接.这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系. (2)系统内两个物体通过轻绳连接.如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒.解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等. (3)系统内两个物体通过轻杆连接.轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体转动的角速度相等. （二）链条类物体的机械能守恒问题 链条类物体机械能守恒问题的解题关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化. （三）利用机械能守恒定律分析多过程问题 机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题，一般为多过程问题，难度较大.解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件，分析在哪个过程中机械能守恒，然后列式求解，不能盲目应用机械能守恒定律. （四）功能关系的理解与应用 功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化.具体功能关系如下表： 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp 合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机 两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ff·x相对＝Q 三、利用动能定理分析变力做功和多过程问题 （一）利用动能定理求变力做功 1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk. （二）利用动能定理分析多过程问题