精品解析：陕西省西安市经开第一中学2022-2023学年八年级数学下学期第一次月考测试题

八年级下册第一次月考测试 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（　　） A 4或6 B. 4 C. 6 D. 5 2. 已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A. 3x＜3y B. x﹣3＜y﹣3 C. ﹣2x＞﹣2y D. x+5＞y+5 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A 30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里 5. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB=4，AD=2，则△AED的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 6. 关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组的解集是 x＞3，则m的取值范围是（ ）. A. m＞3 B. m≥3 C. m≤3 D. m＜3 8. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A 18cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 9. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E．若△ABC的周长为30，BE=5，则△ABD的周长为_____． 10. 如图，在中，，则________． 11. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 12. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 三、计算题（共3小题，每小题5分，共15分） 13. 解不等式组并将解集在数轴上表示 14. 解不等式. 15. 解不等式组 四、解答题（共3小题，共37分） 16. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G． 求证：（1）BF＝CG； （2）AB+AC＝2AF． 17. 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买盒蛋糕，花费的金额不超过元．若他将蛋糕分给位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？ 18. 如图，等腰三角形周长为，底边长为y（），腰长为x（）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）腰长时，底边的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册第一次月考测试 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（　　） A. 4或6 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】A 【解析】 【详解】分析：此题分为两种情况：6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形． 详解：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系； 当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系； 故选A． 点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大． 2. 已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A. 3x＜3y B. x﹣3＜y﹣3 C. ﹣2x＞﹣2y D. x+5＞y+5 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项排查即可． 【详解】解：A.∵x＞y， ∴3x＞3y故本选项不符合题意； B.∵x＞y， ∴x﹣3＞y﹣3，故本选项不符合题意； C.∵x＞y， ∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意； D.∵x＞y， ∴x+5＞y+5，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，不等式左右两边同加（减）一个非零数，不等号的方向不变成为解答本题的关键． 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】 ∵解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x＜1， 在数轴上表示为： 故选A． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 4. 如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到