1.6完全平方公式达标练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式达标练习 一、单选题 1、如果，那么a.b的值分别为（     ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 2、阅读材料：我们把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式就是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方．则下列说法正确的个数是（    ） ①和都是不同形式的配方 ②是完全平方式，则k的值为3 ③有最小值，最小值为2 A．0 B．1 C．2 D．3 3、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4、若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 5、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 6、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、已知，，，那么的值等于（   ） A．6 B．3 C．2 D．0 8、已知是完全平方式，则m的值为（    ） A．8 B． C．24 D． 二、填空题 1、已知，，则______． 2、 (3x+____)2=________________； 3、已知，如果，，那么的值为______． 4、若n满足，则的值是 _____． 5、若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于__________ 6、若n满足，则的值是 _____． 三、解答题 1、计算： （1）；                 （2）； （3）；                   （4）； （5）；                     （6）； （7）；                （8）． 2、先化简，再求值： ，其中 3、已知正数、，满足，． (1)求的值； (2)当时，求的值； (3)我们把形如这样的三项式称之为完全平方式，在（2）的条件下，若是完全平方式，直接写出的值________． 4、在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为α的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 　 　． (2)根据（1）中的数学公式，解决如下问题： ①已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求ab的值． ②如果一个长方形的长和宽分别为（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求这个长方形的面积． 6、已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $