1.6完全平方公式达标练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册　

1.6完全平方公式达标练习 一、单选题 1、已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、已知a+b=3，ab=2，则的值是 A．1 B．4 C．16 D．9 3、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4、下列计算正确的是(    ) A．a3•a=a3 B．(2a+b)2=4a2+b2 C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b6 5、已知，，则代数式的值为（    ）． A．20 B．10 C． D． 6、若等式成立，则M是（     ） A． B． C．－ D．－ 7、已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 8、下列代数式相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 1、如果，那么的值为______． 2.已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=　 　. 3.若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是 . 4.若x2﹣4x+m2是完全平方式，则m= . 5.若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m= ． 6、已知，，则______． 三、解答题 1、(1)化简求值：(x＋2y)(x-2y)-(-x-3y)2，其中x＝，y＝1． (2)已知2x-y＝1，xy＝2，求4x3 y-4x2y2＋xy3的值． 2、已知关于x、y的多项式x2+kxy-y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b-k-3＝0，ab-2k＝0. (1)求k的值； (2)求代数式a2+4b2的值 3、先化简，再求值：，其中． 4、如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______； (2)运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值； (3)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 5、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题： 问题一：， （1）则______，________； （2）计算：． 问题二：已知， （1）则________，________； （2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $