1.5平方差公式课堂作业　2022—2023学年北师大版七年级数学下册

1.5 平方差公式 一、单选题 1．下列能运用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 2、形如 |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，则当 ＝23时，m的值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 3、如图，大正方形与小正方形的面积之差是 80，则阴影部分的面积是（     ） A．30 B．40 C．50 D．60 4、从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 5、计算：的值是（      ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（    ） A．24 B．16 C．8 D．4 7．（m-5）2 等于（  ） A．m2-5 B．m2-5 2 C．m2-10m+25 D．25m2-5 8．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 9．下列乘法运算中可以利用平方差公式进行运算的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 1．已知，，则的值是_____________． 2．计算：　 　． 3．若，，则　 　． 4．已知，，则　 　． 5．设m ＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是　 　. 6．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：　 　. 三、解答题 1．乘法公式的探究及应用． （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是　 　；（写成两数平方差的形式）； （2）若将图①中阴影部分按虚线裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，则该长方形的面积是　 　；（写成多项式乘法的形式） （3）比较图①②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式　 　； （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.2×9.8； ②（2a＋b﹣c）（2a﹣b＋c）． 2、化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) 3、已知，求代数式的值． 4、先化简，再求值：，其中． 5．如图，在边长为2m+3的正方形纸片中剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形， （1）求拼接成的长方形面积． （2）若拼成的长方形一边长为 m，求此长方形的周长． 6．著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题． ①； ②； ③； ④； (1)等式⑤是___________． (2)应用规律探究：的值． 学科网（北京）股份有限公司 $