最佳方法问题（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

最佳方法问题 一．填空题（共30小题） 1．9个外观上一样的小球，其中一个略轻，其余8个一样重，只用一台天平，如果要确保找出那个略轻的小球，至少需要称 　 　次。 2．9个外观上一样的小球，其中一个重量与另外8个不一样，只用一台天平，如果要确保找出那个不一样的小球，至少需要称 　 　次。 3．一个生态保护小组共15人，暑假期间有一项紧急任务，老师需要尽快通知到每一个组员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要　 　分钟。（提示：组员之间可以相互打电话通知） 4．用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟．如果有4张饼，两面都要煎，至少要4分钟．　 　（判断对错） 5．阿凡提牵4头驴去赶集，途中要过小木桥这座桥最多能承载一个人加上两头驴的重量．因此阿凡提每次都是骑一头驴、牵一头驴从桥上过去，然后骑一头驴从桥上回来．四头驴的健康状况和性情不同，过桥的时间最快分别为3分钟、4分钟、8分钟、10分钟，阿凡提让四头驴都过桥至少需要　 　分钟． 6．商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券，现在小明要买37件10元钱的商品，他最少要花出去　 　元钱。 7．某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下： 水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）； 火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）； 风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）； 土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）： 如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要　 　个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）． 8．笑笑帮妈妈做家务：打算用洗衣机洗衣服需20分钟；扫地需6分钟；擦家具需10分钟；晾衣服需5分钟．合理安排，做完这些事至少要花　 　分钟． 9．8个人每人同时得到一条消息．而且任意两人所得消息不同，他们两两用电话相互告诉对方自己所知的全部消息，每次电话恰好用3分钟．为使每人都知道所有消息，至少需　 　分钟． 10．一个甜品店出售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20粒巧克力．甜品店附近有一所学校，里面的学生很喜欢吃巧克力，所以他们经常去甜品店买巧克力．甜品店老板承诺：如果一次性进来的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生必须自己掏钱买巧克力（比如说一次性进来38个学生，有38＝2×9+20，所以可以用一盒20粒装的巧克力与两盒9粒装的巧克力来表示学生人数）．如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生可以免费吃巧克力（比如说一次性进来4个学生，显然不能表示）．那么，最多一次性去甜品店　 　个学生，能享受免费的巧克力． 11．一瓶可乐2.5元，3个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到　 　瓶可乐． 12．有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称　 　次就一定能找出这盒饼干． 13．在一条公路上，每隔10千米有一个仓库，共有五个仓库（如图），3号和4号库是空的，现在要将所有货物集中存放在某一个仓库里，如果每吨货物运输1千米要0.5元运费，那么最少要花　 　元的运费． 14．小明要赶四头牛过河，这四头牛过河分别所用的时间是5分钟，7分钟，9分钟，11分钟，可是一条河只能容纳两头牛同时过河，至少能用　 　分钟把四头牛赶过河． 15．奥斑马、小泉、小美、欧欧每人各拿了一只水桶接水，但是水龙头只有一个，他们只能一个一个地接水．因为每个人拿的水桶不一样大，打满自己拿的水桶，奥斑马要4分钟，小泉要3分钟，小美要2分钟，欧欧要1分钟．他们等候时间的总和最少是　 　分钟． 16．30个同学出去郊游，计划每人喝一瓶汽水，商店规定：每5个空瓶可以换回一瓶汽水．那么他们至少要买　 　瓶汽水． 17．烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，洗茶壶要用3分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，烧开水要用5分钟，那么最少需要　 　分钟才能尽早喝上茶． 18．妈妈今天要做好多事情．拖地要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗餐桌要10分钟，洗脏衣服的领子、袖口要15分钟，打开洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟．妈妈干完所有这些事情最少用　 　时间． 19．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不