长度和角度（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

长度和角度 一．填空题（共30小题） 1．两只蚂蚁同时从M点沿箭头方向出发，沿着蓝色路线爬行，它们爬得一样快。它们第一次相遇时在哪个点？　 　 2．一个等边三角形内有两个不同大小的正方形。？代表的角度是 　 　度。 3．如图，三角形ABC和三角形ADE是∠A＝90°的等腰直角三角形，点M是BC的中点。已知AB＝AC＝DF＝FM＝EG＝GM，∠FDE＝∠GED＝9°且点F和点G在三角形ADE以外。问∠FMG的度数是 　 　度。 4．如图是一个7×5的点阵，相邻两个格点的距离是1米。在每个格点上有一只老鼠（大小忽略不计），现在需要一根绳子将它们全部连接起来，这根绳子至少长 　 　米。 5．有一个正方形和一个长方形，已知正方形的周长比长方形的周长多8厘米，正方形的边长比长方形的长多1厘米，那么长方形的宽比正方形的边长少 　 　厘米。 6．如图是由6个相同的正方形所拼成的一个长方形，那么∠ABC的度数为　 　度． 7．折出的角将一张长方形纸折成如图。已知∠1＝24°，那么∠2＝　 　。 8．如图所示的6个单位正方形组成的2×3矩形中，标示出两个角α和β，则α+β的度数是 　 　. 9．图中，ABCD是正方形，AE＝AB，直线DE交BC于F，则角BEF＝　 　度。 10．三个正方形的位置如图所示，那么∠1＝　 　度． 11．如图，∠A＝∠B＝60°，AB＝12，BD＝8，AC＝3，且△CDE的面积等于四边形ABEC的面积，则BE＝　 　． 12．如图的五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 13．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝2×∠A，则∠A＝　 　。 14．如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5，且图中所有的锐角的和是420°，则∠BOD＝　 　度． 15．如图所示，∠1＝100°，∠2＝120°，∠3＝　 　。 16．将355表示为小数形式，小数点后第2018位上的数是　 　． 17．如图，这是由火柴棒组成的一系列三角形图案，如果在这一系列三角形图案中，用了101根火柴，那么它共有三角形　 　个． 18．“学习”对应84，“习题”对应45，“小题”对应35，那么“小学”对应的两位数是　 　。 19．Look﹣and﹣say数列1，11，21，1211，111221，312211，13112221，1113213211，……的规律是这样的： 第1项可以描述成“1个1”，取其中的数字，得到数列的第2项11； 第2项可以描述成“2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第3项21； 第3项可以描述成“1个2接1个1”，取其中的数字，得到数列的第4项1211； 第4项可以描述成“1个1接1个2再接2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第5项111221； … 这个数列的第9项共有 　 　个数字． 20．观察下面算式的特点，直接写出最后一题的答案： 9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 999999×999999＝　 　 21．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有　 　个点． 22．16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南。若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有5对小松鼠头对头，那么当松鼠爸爸喊“向左转”时，会有　 　对小松鼠尾对尾。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算。） 23．数列1，1，2，3，5，8，13，21…的排列规律是：从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这样的数列叫做斐波拉契数列。斐波拉契数列的前2017个数中，有 　 　个偶数。 24．圆周长60米，从圆周上某点A出发，第一步顺时针走9米，第二步逆时针走3米，第三步顺时针走9米，第四步逆时针走3米，以此类推．则至少要走　 　步，才能经过点 A． 25．按规律填数：7、10、17、27、　 　71、115． 26．下面这一串数是按照一定规律排列的，则其中被省略掉的数之和为 　 　。 2，5，8，⋯，47，50 27．有许多等式： 1+2+3+4＝5+6﹣1 7+8+9+10+11+12＝13+14+15+16﹣1 17+18+19+20+21+22+23+24＝25+26+27+28+29+30﹣1 … 第10个等式的左右两边结果都是　 　． 28．一列数a1、a2…，an…，记S（ai）为ai的所有数字之和，如S（22）＝2+2＝4，若a1＝2017，a2＝22，an＝S（an﹣1）+S（an﹣2），那么a2017等于　 　． 29．按照规律将下面的数列补全，则所补上的两个数A与