图形划分（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

图形划分 一．填空题（共30小题） 1．一个长方形纸片对折后，画3条直线，然后沿直线剪3次，并展开，则最多长方形纸片被剪成　 　片。（例如：按如图的方法剪开后，纸片被分成了4片）。 2．给出一个正方形，请你动手画一画，将它分为n个小正方形，那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是　 　． 3．在一张正方形纸上画五条直线，然后剪开，要求每一块都是三角形，那么最多能剪成　 　个三角形． 4．在平面上，用边长为1的单位正方形构成正方形网格，顶点都落在单位正方形的顶点（又称为格点）上的简单多边形叫做格点多边形．最简单的格点多边形是格点三角形，而除去三个顶点之外，内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形，如图所示的格点三角形MBN．每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形．那么，图中的格点四边形的面积为　 　，可以划分为　 　个本原格点三角形． 5．拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏，请你从下面A、B、C三种图形中只选择一种图形拼成如图的4×4的格子。你选择的是　 　种图形（填“A”、“B”或“C”）。（注意：只是规定选一种图形，但没有规定其数量。） 6．大正方形内有两个小正方形，这两个小正方形可以在大正方形内任意移动（小正方形的任何部分都不能移出大正方形，小正方形的边必须与大正方形的边平行）．如果这两个小正方形的重叠面积最小为9，最大为25，并且三个正方形（一个大正方形和两个小正方形）的边长之和为23，则三个正方形的面积之和为　 　． 7．如图，6×6的表格被粗线分成了9块，若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同，那么四位数ABCD是　 　． 8．如图是一个6×4的网格，每个方格的面积是1．水平线和竖直线的交点称为格点．适当选择4个格点，可以画出面积是2的长方形或正方形，共可以画出这样的长方形或正方形　 　个． 9．有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015，下底长度为2016，用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出 　 　个同样的等腰梯形． 10．如图，用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形．如果小长方形的周长是16cm，则原来长方形的面积是　 　cm2． 11．如图，一个正方形，与4个等腰直角三角形，恰好拼成一个长方形，如果正方形的面积是16，那么，长方形的面积是　 　． 12．沿图中方格纸（每个小格都是正方形）的格线将其剪成三部分，并重新拼成一个正方形（不重不漏），那么其中面积最大的一块最多能占　 　格。 13．在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是　 　． 14．把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片（不必全相同，允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费），最少能剪成　 　片． 15．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画　 　条直线． 16．画两条直线将正方形分成四个形状相同、大小相等的图形，共有　 　种画法。 17．101条直线最多能把平面分成　 　个部分． 18．把一张16cm×32cm的纸裁去一半，再将其中一张裁去一半…继续这样裁下去，直到得到一张1cm×2cm的纸为止，那么一共需裁　 　次． 19．一个生日蛋糕切3刀，每人吃一块，最多可供　 　人吃． 20．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成　 　部分，最多被分成　 　部分． 21．如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形．大三角形的面积是　 　平方厘米． 22．一个角可以将平面分成2部分．3个角最多可以将平面分成　 　个部分． 23．将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同的菱形．如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么每个菱形的面积是　 　平方厘米． 24．一个平面被6条直线最多可以分成　 　部分。 25．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成　 　块． 26．一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是　 　． 27．一个圆最多可以将平面分成两部分，两个圆最多可以将平面分成4部分，10个圆最多可以将平面分成　 　部