数字分组（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

数字分组 一．填空题（共30小题） 1．有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是　 　． 2．小明要写出五个连续的正整数，构成一个数组，其中的三个数之和等于剩下的两个数之和．满足条件的不同数组有　 　个． 3．将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有　 　种不同的分法． 4．把1、2、3、5、9、10、11、33这八个整数，平均分成两组，使每组里的四个数的乘积都相等，这两组数分别是　 　和　 　． 5．老师在黑板上按顺序写了10个非0自然数，排成一排，其中第1个数是16，并且任意相邻的3个数的和是100，那么，第8个数最大可以是　 　． 6．把自然数如图排列，虚线的小三角内三个数的和是5+8+9＝22，如果一个小三角（只考虑如图所示的尖朝上的小三角形）用同样的方式圈住的三个数之和是2013，那么其中最大的数是　 　． 7．将1～7这七个数字，分别填入下面空格内，使等式成立．（每个数字只能用一次） 口×口＝口÷口＝口+口﹣口 　 　×　 　＝　 　÷　 　＝　 　+　 　﹣　 　． 8．将自然数2、3、4…、n分成两组，满足①同一组任意两个数的乘积不在这个组；②任意一个数与它的平方不在同一组．则n最大是　 　． 9．如图，将1～99依次排成第1行，对第1行相邻两数求和写成第2行，对第2行相邻两数求和写成第3行，以此类推，写到第99行时就只有1个数了．那么，第99行的这个数恰有　 　个约数． 10．把1～999分成20组，已知这20组中每一组的平均数都相等，这个相等的平均数是　 　． 11．将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： （1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）… 则最后一个括号内的各数之和是　 　． 12．光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目．如果每个班至少演出3个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有　 　种． 13．把偶数列2，4，6，8，10，…按3个，2个，3个，2个，…的顺序分组如下：（2，4，6），（8，10），（12，14，16），（18，20），…，第16组，17组两组数的和是　 　． 14．有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有　 　枚． 15．将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是　 　． 16．将自然数如下排列： （1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）… 第一组数为（1，1，1），第二组数为（2，4，8）…那么，第20组数中三个数的和比第18组数中三个数的和大 　 　． 17．把数1，2，3，4，5，6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有　 　种分法． 18．将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成　 　组． 19．下面数列的每一项都是由4个数组成的，它们依次是：（1、3、5、7），（2、4、6、8），（3、5、7、9），…，请问这个数列的第2008项内所有数字之和是　 　． 20．把从1开始的奇数1，3，5，…，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…那么2007位于第　 　组，是这一组的第　 　个数． 21．把l2，30，42，44，57，91，95，143这八个数分为两组，使每组数乘积相等，则正确的分组是：其中一组为　 　；另一组为　 　． 22．将所有奇数1，3，5，7，9，…如下分组：{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，{21，23，25，27，29}，…，那么第2006组中的最小数是 　 　． 23．如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表，每个格子中填入1﹣9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次，10个“☆”处所填数的总和是　 　． 24．如果下图分成四块，每块上的数之和都相等，那么每块的和是　 　． 25．有10个质数：17，23，31，41，53