筛选与枚举（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

筛选与枚举 一．填空题（共30小题） 1．从1至8这8个自然数中，任取4个相加，余下4个也相加，然后将两个和相乘，能得到 　 　个不同的乘积。 2．爸爸给了小鹏5块一样的巧克力，小鹏每天至少吃一块，直到吃完为止，那么他共有 　 　种不同的吃法。 3．有些三位数的个位数字刚好等于百位数字与十位数字的乘积，这样的三位数有 　 　个。 4．魔法森林里有一些面包树和一个聪明的小精灵。小精灵每天以摘食面包树上的面包果为生，且当一棵面包树上的面包果被摘光时，树就会立刻死亡。 第一天，每棵面包树上各挂有1个面包果； 第二天，小精灵可以施法使得所有存活的面包树上各挂有2个面包果（无论原来挂有多少果实）； 第三天，小精灵可以施法使得所有存活的面包树上各挂有3个面包果（无论原来挂有多少果实）； … 如果小精灵每天需要摘下20个面包果森林中第一天至少要有 　 　棵面包树才能保证小精灵一直存活下去。 5．有3、4、5、6、7克的砝码各一个，丢失了其中一个砝码，结果无法称出16克的重量．那么丢失的砝码重　 　克． 6．有两种卡片各100张，其中一种卡片的两面上分别写着1和3；另外一种卡片的两面上分别写着2和5．甲、乙每人随机拿走了10张卡片，并将它们随机摆放，然后各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现甲比乙的和小11；两人又将各自所有卡片反转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现甲的和变小了10，而乙的和变小了14．那么，反转之后，乙有　 　张卡片是数字2向上． 7．有3个重量分别为1克、2克、3克的砝码．现在通过3步操作逐个将所有砝码都放到天平上，每一步操作都是从尚未放上天平的砝码中选择一个砝码，将其放到天平的左边或右边，直至所有砝码都被放上天平，要使在操作过程中，天平右边的重量总是超过左边的重量，一共有　 　种不同的操作过程． 8．小红带了面额50元，20元，10元的人民币各5张，6张，7张，她买的230元的商品，那么，有　 　种付款方式． 9．一个五位数最高位上的数字是5，各个数位上的数字各不相同．如果从左往右任意截取相邻2个数字所组成的两位数都是素数，那么符合上述条件的五位数有　 　个，分别是　 　． 10．“69“无论正看还是倒看都是“69“，我们把这种正倒一样的数，称为一对鹏程数．从0，1，6，9，8“这五个数字中任意选出3个不同的数字组成三位数，其中鹏程数有 　 　对． 11．在纸上画2个圆，最多可得到2个交点，画3个圆，最多可得到6个交点，那么，如果在纸上画10个圆，最多可得到　 　个交点． 12．艾迪和薇儿共有20块巧克力，已知艾迪的巧克力比薇儿多，但是块数不到薇儿的4倍，那么两人的巧克力块数之差有　 　种不同的可能． 13．艾迪在纸上从1开始写连续的自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…，当写完某个自然数的时候停止，发现一共写了24个数字“1”，那么，他写的最后一个自然数是　 　． 14．在NBA总决赛中，由洛杉矶湖人队对阵底特律活塞队。比赛采用7场4胜制，每胜一场会获得1分的积分，最终湖人队获得了胜利，双方的积分是4：2，并且在整个比赛过程中，湖人队的积分从来没有落后过。请问：比赛过程中的胜负情况有 　 　种可能。 15．如果一个自然数全部由数字6组成，就称这个数是“幸运数”；如果一个数可以由6个“幸运数”相加得到，就称这个数是“超幸运数”，例如：2016＝666+666+666+6+6+6，所以2016是“超幸运数”．那么，小于1000的“超幸运数”有　 　个． 16．今天是2016年4月4日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4×4＝16．那么，在2016年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有　 　个． 17．四辆车同时进入一个圆形跑道，每辆车的行驶路线如图所示，所有车都是顺时针行驶．每辆车在开满一圈前都要离开这个圆形跑道，任两辆车选择的出口均不相同．那么，有　 　种不同离开跑道的方法． 18．将由0、1、2、2四张数字卡组成的所有三位数，从大到小排列，第2个数是　 　，第4个数减去第8个数的差是　 　． 19．如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这三个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有 　 　种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况） 20．李师傅用3天制作了8盏相同的兔子灯，每天至少做1盏，李师傅共有　 　种不同的做法． 21．小明同时掷出5个相同的骰子（如图，骰子有6个面，某六个面上分别标有数字1～6），若恰好有两个骰子的点数相同，而其他的点数不同，且五个骰子点数和为22，则共有　 　种不同情况． 2