容斥原理（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

容斥原理 一．解答题（共30小题） 1．工业大道小学三（1）班有学生50人，参加学校趣味数学比赛的有20人，既参加书画比赛又参加趣味数学比赛的有12人，两项比赛都没有参加的有10人。参加书画比赛的有多少人？ 2．2021年10月14日是九九重阳节，我市举办了一场热热闹闹的老年趣味运动会，幸福社区也派出了一支代表队参加。其中有100位老人参加了冰球，有105位老人参加了运乒乓球，有70位老人参加了放风筝，有80位老人参加了冰球和运乒乓球，有50位老人参加了运乒乓球和放风筝，有40位老人参加了冰球和放风筝，有30位老人三项参加了，这支代表队一共有多少位老人？ 3．六（1）班有58人参加三项课外活动小组，其中32人参加文学组，24人参加美术组，30人参加音乐组，既参加文学组又参加美术组的有13人，既参加音乐组又参加美术组的有12人，既参加文学组又参加音乐组的有11人．三项都参加的有多少人？ 4．四年级二班有46名学生参加三项课外活动．其中28人参加了书法小组，29人参加了象棋小组．参加围棋小组的人数是既参加书法小组又参加围棋小组人数的2倍，还是三项活动都参加人数的6倍．既参加围棋小组又参加象棋小组的人数相当于三项都参加人数的3倍，既参加书法小组又参加象棋小组的有13人．请问有多少人参加了围棋小组？ 5．某小学举办工艺品展览，学校展出了每个年级学生的手工艺品，其中有20件不是五年级的，有30件不是六年级的，五六年级参展的手工艺品共有10件，其它年级参展的手工艺品共有多少件？ 6．四年级（2）班共有40名学生．其中有25人没有参加数学小组，有18参加了航模小组，有10人两个小组都参加．请你根据上面提供的信息判断，只参加其中一个兴趣小组的学生共有多少人？ 7．一个班级测试两道数学题，全班同学都参加．有27人做对第一题，有33人做对第二题，两道题都对的有15人，两题做错的同学没有．那么全班共有多少人参加这次测试？ 8．一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人．两样都会的有多少人？ 9．三（1）班全班45名学生报名参加校运动会，除拔河比赛全班全部参加外，其余两个项目每人至少参加一项比赛，已知全班参加踢毽子比赛的有39人，参加投篮的有28人，问三项比赛都报名参加的有多少人？ 10．春蕾小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是57人、45人、39人．同时参加体育和音乐小组的有13人，同时参加体育小组和书法小组的有9人，同时参加音乐小组和书法小组的有17人，三组都参加的有6人．春蕾小学五年级参加课外活动的一共　 　人． 11．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？ 12．某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人，两样都有兴趣的有8人．两样都没有兴趣的有几人？ 13．某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的25，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的56，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生多少名？ 14．某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球．可以肯定至少有多少人四项运动都会？ 15．陈老师出了两道数学题，全班40人中，第1题有30人做对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人．那么第2题做对但第1题未做对的有多少人？两题都未做对的有多少人？ 16．五（1）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会下的有10名同学．两种棋都会下的有多少名同学？ 17．冬冬、阿奇和小悦用一根木棍做游戏，冬冬先用红笔在木棍上做标记，将木棍12等分：阿奇再用蓝笔在木棍上做标记，将木棍20等分：最后小悦用黑笔在木棍上做标记，将木棍30等分，此时按标记将木棍锯开，那么所锯成的小段中长度最短的共有　 　段． 18．全班有50人，参加乒乓球队的有35人，参加游泳队的有26人，全班中两项都不参加的只有3人，两项都参加的同学有多少人？ 19．红星小学四（1）班有28人参加数学竞赛，有33人参加英语竞赛，有26人参加语文竞赛．其中参加了数学和英语两科的有11人，参加了英语和语文两科的有14人，参加了数学和语文两科的有17人，那么四（1）班全班至少有多少人？ 20．四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有　 　人． 21．少年乐团学生中有170人不是五年级学生，有135人不是六年级学生．已知五、