排列组合（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

排列组合 一．填空题（共29小题） 1．2021年10月25日，我国多地开启了3～11岁人群新冠病毒疫苗接种工作。10岁的菲菲想从甲、乙、丙、丁四位好友中选择两位一起去接种新冠病毒疫苗，菲菲一共有 　 　种不同的选择方式。 2．图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有 　 　种不同走法。 3．某地的道路分布地图如图所示（其中所有道路只有东西和南北走向），若总以最短路径的方式选择出行方案，则由A地到B地可以有 　 　种选择，若从A地出发后需要先到达C地再去往B地，那么将有 　 　种选择。 4．圆周上有12个点，两两连出六条弦，这些弦彼此没有公共点（既无公共端点，又不相交），则有 　 　种连结方法。 5．将0、1、10、100这四个自然数按任意顺序排成一行，拼成一个首位不为0的七位数，一共能拼成 　 　个不同的七位数。 6．用1、2、3、4、5组成数字不重复的五位数共有120个，将这120个五位数按从大到小的顺序排成一列，相邻两个数作差，得到的119个差中有 　 　个大于100。 7．用1，2，3，4，5这五个数可以组成　 　个没有重复数字的四位数． 8．甲、乙两只跳蚤分别从左上方和右下方的“2”同时出发起跳，且每次只能跳到上下左右相邻位置的数字上。如果两只跳蚤跳3步都依次经过“2、0、2、0”这四个数字，那么这两只跳蚤跳完3步时能相遇的跳法有 　 　种。 9．将所有恰好由两种不同数字组成的自然数（例如：10、223，5566等）从小到大排成一列： 10，12，13，14，… 那么，2020是数列中第 　 　个数。 10．如图为某街区平面图，相邻两点间连线的长度均为1。甲从A地出发去B地，乙从B地出发去A地，两人同时出发，沿格线走最短路径到达目的地。如果乙的速度为甲的2倍，那么两人会在途中相遇的路线共有 　 　种。 11．工厂有5箱货物如图所示堆放在墙角，5位搬运工每人搬运一箱货物，在搬运过程中，如果货物上方还有货物，就必须先搬上面的货物，那么，这5位搬运工按已有的次序依次搬运，有　 　种不同的搬运方法． 12．今天是2018年12月8日，蕴含着两个有趣的数2018和1208，这两个数都使用了0、1、2、8这四个数字。由这四个数字组成的数字不重复的四位数中，除了上述两个数外，还有 　 　个。 13．把标号为1，2，3，4的4个苹果放在两个相同的筐子里，每个筐子都放有苹果，则有　 　种不同的放法． 14．公园一段小路一排共设有10盏路灯，公园管理方为了节约用电，打算熄灭其中的5盏。但为了行路安全，任意相邻的两盏不能同时被熄灭。一共有 　 　种不同的熄灯方案。 15．从一个正9边形的9个顶点中选3个，使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是　 　． 16．从1，2，2，3，9，5，5，25这8个数中，选出2个或2个以上的数相乘，可以得到　 　不同的乘积． 17．某五号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母（字母I、O不可用），最后一位必须为数字．小李喜欢18这个数，希望自己的号码牌中存在相邻两位为1和8，且1在8的前面，那么小李的号码牌有　 　种不同的选择方式．（英文共有26个字母） 18．一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点．所有经过的中心排出的序列共有　 　种．（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样） 19．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”后一个三位数．例如：532可以吃掉311，但726与267相互都不能被吃掉．那么，能吃掉678的三位数有　 　个． 20．小明家到学校的道路如图所示，一天，小明步行从家到学校共转了4次弯，他走的路线（不一定是最短路线）共有　 　种可能．（转弯只能向左或向右转） 21．一个门上的密码正好是由10个不同的数码构成，如果要开门，一定要按出正确的密码。某天，这家的主人回来时忘记了正确的密码，于是开始尝试： （1）当他输入1234567890时，智能程序告诉他有4个数码在正确的位置； （2）当他输入5402361987时，智能程序告诉他有4个数码在正确的位置； （3）当他输入0279314658时，智能程序告诉他有5个数码在正确的位置。 那么，正确的密码为　 　。 22．用数字2、0、1、8可以组成　 　个无重复数字的自然数． 23．贵州天眼接收到来自双子座，猎户座和仙女座的5组不同信号，科学家通过甄别发现来自每个星座的信号都至少有一组，并且已知第3组信号肯定不是双子座发出的，那么，这