剪切和拼接（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

剪切和拼接 一．填空题（共30小题） 1．三种塑料板的型号如下：已有A型板30块，要购买B，C两种型号板若干，拼成5×5正方形10个．B型板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少个，使所花的总钱数尽可能少．那么购买B，C两种板要花　 　元． 2．用一些相同的小长方形拼成一个大长方形。大长方形的长是60厘米，它的面积是 　 　平方厘米。 3．龙猫家的花园由三个相同的正方形组成，花园的总面积是75平方米，花园外围了一圈篱笆，篱笆总长是 　 　米。 4．街心花园由五个大小相同的正方形组成，花园外围了一圈篱笆，周长是96米，街心花园的面积是 　 　平方米。 5．先阅读下列材料： 如图1，n边形A1A2……An，从A1出发可以连n﹣3条对角线，它们把n边形分割成n﹣2个三角形，所以n边形的n个内角之和为（n﹣2）•180°。 如图2，连结OA1，OA2，……OAn，把n边形分割成n个三角形。这n个三角形内角之和为n•180°。再去掉以O为顶点的n个角之和，即为n边形的内角和。即：n•180°﹣360°＝（n﹣2）•180°。 再回答如下问题： 如图3所示，一个正六边形恰好被6个正六边形围住，一个正方形恰好被4个正八边形围住。那么，一个正三角形恰好被3个正 　 　边形围住。 6．如图（1）所示，在正方形ABCD中剪下等腰Rt△AEF后，形成一个“钻石形”五边形BCDFE，其中BE＝4，DF＝4，EF＝6。再将①、②、③、④四个相同形状的钻石形进行拼接得到图（2），那么拼接后的图中阴影部分的面积为 　 　。 7．如图是用数学家亨利•杜德尼的方法将一个三角形的钢板切成4块。在圆点处安装铰链，四块钢板绕铰链旋转，可以拼成一个正方形。如果图中的小三角形钢板的三条边分别是30厘米、40厘米、50厘米，那么，最右边的正方形的边长是 　 　厘米。 8．如图，在一个大正方形纸片中，剪掉两个带阴影的正方形：一个为甲，另一个为乙。已知甲的面积是16cm2，则乙的面积是 　 　cm2。 9．如图，在一张5×5的方格纸中沿格线剪下8个小正方形（每个小正方形的边长是1），使得剩下的图形是一整块。那么，剩余的图形周长最大为 　 　。 10．如图所示，大正方形的面积为900平方厘米；小正方形刚好位于大正方形中心，面积为100平方厘米。则阴影部分面积之和为 　 　平方厘米。 11．如图所示，一个棱长为5厘米的大正方体，从它的前～后、左～右分别穿透并挖掉一个长方体，挖掉的部分如图所示。则这个正方体剩余部分的表面积为 　 　平方厘米。 12．如图，大长方形ABCD是由8个一模一样的小长方形拼接而成。已知大长方形ABCD的面积是135平方厘米，中间阴影长方形的面积是55平方厘米，那么小长方形的宽是 　 　厘米。 13．图中空白部分周长总和比阴影部分周长总和大48厘米。那么，正方形ABCD的边长为 　 　厘米。 14．一块长方形的草坪（如图中阴影部分），长是宽的2倍，它的四周围了总面积为34平方米的1米宽的小路。草坪的面积为　 　平方米。 15．已知图中最大正方形的面积为64平方厘米，每个小正方形的顶点都是较大正方形各边中点，则图中所有阴影部分的面积和是 　 　平方厘米。 16．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验。如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关。如果某一天的温度是n摄氏度，那么该株植物在当天增重n2克。5天过完，这株植物共增重88克。已知这5天里，每天太空舱里的温度数值都是大于0的自然数且依次递增，则第4天的气温是　 　摄氏度。 17．如果“访故”变成“放诂”，那么“5678”就变成　 　。 18．现有排成一列的七个数，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数的乘积，如果最后的三个数是16、64、1024，那么第一个数是　 　。 19．如下是按某种规律写成的一列数：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，4，5，…。如果这列数写到第160个数就结束了，那么，这列数中的最大数　 　。 20．在一串分数11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，中，919是第　 　个分数． 21．在各组图形中寻找规律，并按此规律在“〇”处填上合适的数． 那么A＝　 　，B＝　 　，C＝　 　，D＝　 　． 22．先找出下列各数的排列规律，再在横线上填上合适的数． ①2，4，6，10，16，　 　，　 　； ②129，228，327，426，　 　，　 　； 23．有一列数如下：2，3，5，8，12，17…按此规律排下去，排在第15个的数是　 　． 24．根据下面数列