等积变形（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

等积变形 一．填空题（共30小题） 1．如图，在正六边形ABCDEF中，如果黑色部分的总面积为120，则灰色部分的总面积为　 　。 2．如图，在4×4的正方形方阵中，S阴SABCD=　 　。 3．如图，形ABCDEF．如果正六边形ABCDEF的面积为80平方厘米，那么用来组成正六边形ABCDEF的所有菱形的面积总和是　 　平方厘米． 4．如图是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图中的阴影部分面积是　 　．（π＝3） 5．如图，正十二边形的面积是2016平方厘米，那么图中阴影部分的面积是　 　平方厘米． 6．如图，梯形ABCD面积为30，下底BC是上底AD的2倍，那么阴影部分的面积是　 　． 7．如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝14，四边形BCDE和四边形ABFG都是正方形，连结AD与BC相交于点H，如果GH与AC平行，那么阴影四边形BEDH的面积是 　 　． 8．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米；盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有　 　立方厘米的水． 9．如图，已知梯形ABCD中，CD＝10，梯形ABCD的高是4，那么阴影部分的面积是　 　． 10．两个正六边形的面积都是2016，中间连接一个正方形，那么图中阴影三角形的面积是　 　． 11．如图，已知正方形ABCD的边长8厘米，正方形DEFG边长5厘米，则三角形ACF的面积是　 　平方厘米． 12．正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA＝SB+SC+SD，则b+d＝　 　． 13．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边形EFGH＝　 　平方米． 14．长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别是5、16、20平方厘米，那么四边形ADOE的面积是　 　平方厘米． 15．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是　 　平方厘米． 16．计算：123456789×8+9＝　 　． 17．掷出2个骰子，将2个骰子掷出的点数相加，和最有可能得到的数字是　 　．（每个骰子是正方体，6 个面上分别是1到6，例如：第一个骰子掷出3，第二个骰子掷出5，那么两个点数的和就是8） 18．有一个正方体木块，每个面上分别写上了1，2，3，4，5，6，并且相对两面上的数的和是7．这个木块按如图放置后，按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是　 　． 19．2400年前的希腊数学家毕达哥拉斯称数列1，3，6，10，15，…为三角数列，他和门徒用1个圆点代表1，并且把三角数用如图所示的图形表示，那么2016年是三角数列中的第　 　项． 20．在学而思星球上，人们都不使用阿拉伯数字计数，而是使用英文字母计数，A、B、C…，Z分别对应0，1、2、…，25，请问地球上的201644在学而思星球上应表示为　 　． 21．下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…请问：其中101个数至第110个数的和是　 　。 22．在数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，2015，2016中，去掉带有数字1和9的数，把剩下的数从小到大排成一列：2，3，4，5，6，7，8，20，22，23，24，25，26，27，28，30，…，那么在列数从左到右第319个数是　 　． 23．如图是用棋子摆成的“巨”字．按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字，那么共需要　 　枚棋子． 24．如图中的30个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一行最左面数与同一列最上面数之和（例如a＝14+17＝31）。请问：这30个数的总和等于 　 　。 10 11 13 15 17 19 12 14 a 16 18 25．将图中左边的大三角形纸板剪3刀，得到4个大小相同的小三角形纸板（第一次操作），见图中间，再将每个小三角形纸板剪3刀，得到16个大小相同的更小的三角形纸板（第二次操作），见图右边，这样继续操作下去，完成前六次操作共剪了　 　刀． 26．设ABCD是宽为1厘米的长方形，画一条与它的宽平行的直线将它分成两个长方形，使得其中一个长方形的周长是原来长方形周长的一半