等积变形（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷 （通用版）

等积变形 一．选择题（共14小题） 1．如图，将107个小盒子放到箱子里，可以记为“1箱2层2排3格”。那么_____个小盒子可以记为“3箱1层2排3格”。（　　） A．218 B．219 C．220 D．221 2．如图，在由1×1的正方形组成的网格中写有2015四个数字（阴影部分），其边线要么是水平或竖直的直线段，要么是连接1×1的正方形相邻两边中点的线段，或者是1×1的正方形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是（　　） A．47 B．4712 C．48 D．4812 3．如图中的正方形的边长为10，则阴影部分的面积为（　　） A．56 B．44 C．32 D．78 4．如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（　　） A．12 B．23 C．35 D．58 5．如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（　　） A．25 B．40 C．49 D．50 6．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（　　）平方厘米． A．25 B．36 C．49 D．64 7．如图，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已知阴影部分的面积是180平方厘米．那么大正六边形的面积是（　　）平方厘米． A．240 B．270 C．300 D．360 8．如图所示，在5×8的方格中，阴影部分的面积为37cm2．则非阴影部分的面积为（　　）cm2． A．43 B．74 C．80 D．111 9．图中，将两个正方形放在一起，大、小正方形的边长分别为10，6，则图中阴影部分面积为（　　） A．42 B．40 C．38 D．36 10．下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，m+n的值等于（　　） A．5 B．7 C．8 D．12 11．有5个长方形，它们的长和宽都是整数，且5个长和5个宽恰好是1～10这10个整数；现在用这5个长方形拼成1个大正方形，那么，大正方形面积的最小值为（　　） A．169 B．144 C．121 D．100 12．一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（　　） A．变大了 B．变小了 C．不变 D．高不知道，所以无法比较 13．已知图中正方形的两个顶点正好是两个等腰直角三角形斜边上的中点，小等腰直角三角形与正方形中的圆面积相等，请问正方形中的阴影面积与大等腰直角三角形面积的比值是（　　） A．13 B．12 C．1 D．32 14．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是下列选项中的（　　） A．S1+S2＞S3 B．S1+S3＝S2 C．S1+S3＜S2 D．无法确定． 二．填空题（共26小题） 15．直角三角形的两条直角边分别是3与9，以三角形的每条边长作为正方形的边长，分别可以画出三个正方形（如图），这个多边形的面积是　 　． 16．在平行四边形ABCD中，EF∥AH、HG∥AD．如果平行四边形AHPE的面积是5平方厘米．平行四边形PFCG的面积是16平方厘米．那么三角形PBD的面积是　 　平方厘米． 17．如图所示，长方形ABCD中，AD﹣AB＝9厘米，梯形ABCE的面积是三角形ADE面积的5倍，三角形ADE的周长比梯形ABCE的周长短68厘米．长方形ABCD的面积是　 　平方厘米． 18．如图，三角形ABC的面积为1，DO：OB＝1：3，EO：OA＝4：5，则三角形DOE的面积为　 　． 19．右图是由甲乙丙丁拼成的正方形，其中甲与丁都是边长为整数厘米数的正方形，乙与丙都是长方形，且甲与丁的面积之和为100平方厘米，那么长方形乙与丙的面积之和为　 　平方厘米． 20．如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分的面积为　 　（圆周率用π表示）． 21．如图：直角边长分别为20cm，12cm的直角△ABC和直角边长分别为14cm，4cm的直角△ADE如图摆放．M为AE的中点，则△ACM的面积为　 　cm2． 22．如图中三个正方形的边长从左到右依次减半，小正方形的边长为3，那么图中阴影部分的面积是　 　． 23．勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理．它揭示了这样一个事实：对任何一个直角三角形而