带余除法（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

带余除法 一．解答题（共29小题） 1．两个整数相除，商是7，余数是2，且被除数、除数、商及余数的和是51，被除数和除数各是多少？ 2．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？ 3．有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数． 4．秦朝末年，楚汉相争，汉军名帅韩信带领1500名士兵出征．大战过后，战死四五百人，于是韩信沙场大点兵．他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名．试求韩信沙场点兵的总人数． 5．所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于　 　． 6．某整数除以5余4，除以7余2，除以11余8，这个整数最小是多少？ 7．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是　 　． 8．大白猪在计算有余数的除法时，把被除数137错看成了173，结果商比正确的结果大了4，但余数恰好相同．正确的除法算式应该是什么样的？ 9．小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是　 　；余数是　 　． 10．请解答一首童谣：“三位数，真奇怪，请你把它猜一猜．头两个数字都一样，后面是3在末尾．如果除以一位数，余数是8不用猜．动脑筋，想想看，此数是几才应该？” 11．已知100个互不相同的质数p1，p2，…，p100，记N＝p12+p12+…+p1002，问：N被3除的余数是多少？ 12．某体育代表团在运动场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，这个体育代表团共有运动员多少人？ 13．已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积． 14．已知99个互不相同的质数p1，p2，…p99，记作N=p12+p22+⋯+p992，问N被3除的余数是多少？ 15．已知98个互不相同的质数p1，p2…p98，记N=p11+p22+⋯p982，问：N被3除的余数是多少． 16．有一个数列，第一个数是4，第二个数是9，从第三个开始，每个数都是前两个数的和，该数列的前2012个的和除以4的余数是　 　． 17．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？ 18．两个数相除，商5余7，且除数、被除数、商数和余数之和为253，那么，被除数＝　 　． 19．马大哈在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1，求这道除法算式的除数和余数． 20．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是　 　，余数是　 　． 21．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？ 22．连续写出从1开始的自然数．写到100，得到一个多位数123456789101112…99100，这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？ 23．三个数分别是189，456，372，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？ 24．两个数相除，商是512，余数是7，被除数最小是多少？ 25．号码分别为2005，2006，2007，2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每人比赛的场数是他们号码的和除以4所得的余数，那么2008号运动员赛了多少场？ 26．下面第一行已经填好1﹣10十个数，请在他们的下面一行也分别填上1﹣10，使得每一竖列的两个数相乘的积除以11所得的余数都是3． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27．观察下列数列，找出第90个数除以3的余数是多少？ 10，13，23，36，59，95，154，… 28．有糖果a粒，若分给9个小孩，则余8粒；若分给11个小孩，则欠1粒；若分给3个小孩，则余2粒；问a最少是多少？ 29．一个数的5倍再除以6，商5余5，这个数是　 　． 带余除法 参考答案与试题解析 一．解答题（共29小题） 1．两个整数相除，商是7，余数是2，且被除数、除数、商及余数的和是51，被除数和除数各是多少？ 【分析】根据被除数＝商×除数+余数可知，被除数减去余数，就是除数的7倍，那么（51﹣7﹣2﹣2）就相当于除数的（7+1）倍，然后根据和倍关系，较小数＝和÷（倍数+1），进一步计算即可。 【解答】解：（51﹣7﹣2﹣2）÷（7+1） ＝40÷8 ＝5 5×7+2＝3