乘法原理（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

乘法原理 一．解答题（共30小题） 1．用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？其中偶数有多少个？ 2．如图，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：5×2+3），则有　 　种不同的结果． 3．用1，1，2，3，4排在连续的四个格子里，能形成多少个不同的四位数． 4．6个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？ 5．在右面每个方格中各放1枚围棋子（黑子或白子），有　 　种放法． 6．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”．现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°．问：至多有多少条直线？ 7．小明有2件不同的上衣和2条不同的裤子，他能搭配出几套不同的服装？ 8．题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张小试卷，问该题库共可组成这样的小试卷多少张？ 9．用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？ 10．书架上有5本不同的科技书，3本不同的故事书，如果从中各取一本书，那么有多少种不同的取法？ 11．小林家到美术馆有4条路可以走，从美术馆到科学馆有2条路可以走，那么从小林家到美术馆再到科学馆，共有几种走法？ 12．从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，在于第二天从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 13．从南京到上海的某次快车中途要停靠六个大站．铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？ 14．从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有2条路，那么从A到D有多少种不同的走法？ 15．小悦做混合冰淇淋，准备了牛奶、蓝莓、香草、巧克力、草莓五种口味的冰淇淋，要倒入如下图的一串模子里，小悦想要让相邻的冰淇淋口味不一样，请问她能制作出多少种不同的混合冰淇淋串？ 16．从海洋馆到动物园，有多少种不同的走法？写出可能的走法． 17．淘气为去公园玩准备的饮料有牛奶、橙汁，零食有薯片、饼干、火腿肠，但淘气妈妈规定，他只能带一种饮料和一种零食，淘气有几种选择方案呢？ 18．小丽、小芳、小强和小华四人玩抢椅子的游戏，椅子只有2把，抢到椅子的可能是哪两位小朋友？一共有几种可能性？ 19．从学校到动物园有几种不同的走法？ 20．小明从家到学校有2条路可走，从学校到少年宫有3条路可走，如果小明从家出发经过学校到少年宫，有几种不同的走法？ 21．林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心．若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？ 22．在一个圆周上有十个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的（1）线段，（2）三角形，（3）四边形？ 23．用1、2、…、9这9个数字排成没有重复数字的九位数，一共可以排多少个？这些数的最大公约数是多少？ 24． （1）买一套上面的衣服，有　 　种买法． （2）每种买法各需要多少钱？（列举三种即可） 25．如图：给你红、黄、蓝、白四种颜色涂有字母标出的各区块，两眼睛（E、F）必须涂同一颜色，若要能区分出各区块，共有多少种涂法？ 26．学校进行跳绳比赛，从3名女生中选出2名，从2名男生中选出1名参加比赛，有几种选法？为什么？ 27．3名同学站在排合影，有多少种站法？ 28．从10种主食和20种菜肴中选取1种主食和3种菜肴作为午餐，共有多少种搭配方法？ 29．小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？ 30．一家餐馆，提供6种主食、20种菜肴、5种饮品． （1）若主食、菜肴、饮品各一种可以组成一份套餐，共能组成多少种不同的套餐？ （2）若要在三类食物中任选2种不同类别的食物，共有多少种不同的选法？ 乘法原理 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？其中偶数有多少个？ 【分析】先排千位上数字，有5种不同的方法，百位上还有4种不同的方法，十位上有3种不同的方法，个位上有2种不同的方法，根据乘法原理，把每一步方法相乘，即可求出可以组成多少个无重复数字的四位数； 如果排成偶数，先排个位，可以是2或4，有2种方法，十位上还有4种不同的方法，百位上有3种不同的方法，千位上还有2种不同的方法，再根据乘法原理求解即可． 【解答】解：5×4×3×2＝120（个） 2×4×3×2＝48（个） 答：可以组成120个无重复数字的四位数，其中偶数有48个． 【点评】做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m2…mn种不同的方