差不变原理（思维提高）-小升初数学思维拓展专项培优卷（通用版）

差不变原理 一．选择题（共3小题） 1．如图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形．下面四种说法中正确的是（　　） A．甲的面积比乙的面积大 B．甲的面积比乙的面积小 C．只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等 D．甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关 2．如图，正方形ABCD的边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．则阴影部分的甲与阴影部分乙面积的差是（　　）平方厘米． A．40 B．50 C．60 D．80 3．如图，线段BE将长方形ABCD分成M、N两个部分，如果M部分比N部分的面积小180平方厘米，那么AE的长是（　　） A．24厘米 B．21厘米 C．20厘米 D．14厘米 二．填空题（共25小题） 4．三角形ABC是直角边长为4厘米的等腰直角三角形，将三角形ABC向左平移1厘米得到三角形DEF，那么，图中两块阴影部分的面积差　 　平方厘米． 5．如图，长方形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，满足AE＝BF=13AD，AB＝9厘米，AD的长度是整数。△CGF与△AEG的面积之差的值也是整数，并且是5的倍数。则AD的最小值为　 　厘米。 6．图中给出了一个顶角120度，边长为6cm的等腰三角形，先以其顶点为圆心，腰长为半径做出一个扇形，又以其底边为直径作出一个半圆，那么图中阴影部分面积之差为 　 　cm2。（π＝3.14） 7．图中给出了一个边长为6cm的正三角形，以其一顶点为圆心做出一个扇形，又以其一边为直径作出一个半圆，那么图中两个阴影面积之差为 　 　cm2。（π＝3.14） 8．边长为a+b的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正方形的面积之间的关系可以用a，b．c表示为　 　． 9．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝　 　cm2（圆周率π取3）． 10．如图，四个相叠的正方形，边长分别是9厘米、7厘米、5厘米、3厘米，灰色区与黑色区的面积差是　 　平方厘米． 11．图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，∠ABE＝45°．那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于　 　平方厘米（取π＝3.14） 12．如图，已知正方形ABCD的边长是8厘米，△ADF的面积比△CEF的面积大12平方厘米，那么CE长为　 　厘米． 13．小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过　 　次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍． 14．如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF＝6，AB＝5，EB＝2.6，则阴影部分的面积是　 　． 15．如图，ABCD是长方形，图中的数是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是　 　． 17．如图，图中阴影的面积是　 　． 18．如图，大、小两个正方形拼在一起，比较图中两块阴影部分面积的大小：S△ABE　 　S△CDE． 19．图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求：小正方形的面积是　 　平方米． 20．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米，则BC＝　 　厘米． 21．如图所示，扇形ABD的半径是8厘米，阴影部分甲比阴影部分乙大26.24平方厘米，则直角梯形ABCD的面积是　 　平方厘米． 22．如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6m2，则a＝　 　cm． 23．如图所示，直角三角形直角边AB＝20厘米，阴影面积Ⅰ比阴影面积Ⅱ少7平方厘米，则BC的长是　 　厘米。 24．有两根木条，第一根木条长28厘米，第二根木条长20厘米，两根木条都剪去同样长的一段以后，第二根剩下的长度是第一根剩下的59，剪去一段的长度是　 　厘米． 25．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长　 　米． 26．如图所示，已知S△ABC＝1，FE＝EC，AF=13AB，则阴影部分的面积为　 　． 27．如图，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米，大正方形的面积是　 　平方厘米． 28．如图所示，已知AB＝80m，BE＝70m，S阴﹣S△EFH＝120m2，则HB＝　 　． 三．解答题