7.3万有引力理论的成就 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就 1 了解万有引力定律在天文学上的应用. 2 会用万有引力定律计算天体的质量和密度. 3 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法． 学习目标 回顾所学内容 物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。 万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？ 测质量 学习目标 1.理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2.理解计算太阳质量的基本思路，能将天体运动转化成相关模型后进行求解。 3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作用的观念。 “称量”地球的质量 思考：地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能根据这些数据计算地球的质量。 θ Fn R M G m w r F引 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。 你有何感想？ “称量”地球的质量 1.理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。 M＝ 代入数据： 2.数据验证 “称量”地球的质量 其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许被称为“第一个称出地球质量的人”。 卡文迪许 推而广之： 只要知道某星球表面的重力加速度g和星球半径R,就可以估算出星球的质量。我们将此方法称为“g、R”法。 卡文迪许扭秤实验示意图 “称量”地球的质量 R r r=R+h h 纬度越大，g越大 高度越大，g越小 卡文迪许说自己的实验是“称量地球的重量 ” 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。 计算地球质量 利用地球表面物体： mg = F引 忽略地球自转，物体的重力近似等于万有引力 黄金代换式 地球半径 地球质量 重力加速度 M是地球质量，物体距地心的距离，即地球半径R。 计算中心天体的质量 万有引力等于重力，则有 利用中心天体表面物体： 在星球表面或附近，可以忽略天体自转 mg' = F引 黄金代换式 中心天体 半径 中心天体 质量 中心天体表面重力加速度 F 太阳 Ｍ 行星 ｍ ｒ Ｖ 行星绕中心天体做匀速圆周运动 中心天体的引力提供向心力，则有 利用环绕天体： F引 = Fn 已知轨道半径r、周期T 已知轨道半径r、角速度ω 已知轨道半径r、线速度v 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生，23岁的亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。 海王星 发现未知天体 阅读课本 海王星是怎样发现的？ 海王星地貌 冥王星与其卫星 理论轨道 实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在． 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星 哈雷彗星的回归预言 海王星发现之后，1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算一颗著名彗星的轨道并预言这颗彗星每隔76年就会回归，已得到证实. “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……” ——冯·劳厄 预言哈雷彗星回归 预见并发现未知行星显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性． 计算天体的质量 思路一：忽略天体自转，天体表面上的物体 思路二：万有引力提供向心力         R 环绕天体 中心天体 r 发现未知天体 阅读教材P57、58，回答下列问题： 1.被人们称之为“笔尖下发现的行星”的是哪颗行星？ 2.海王星的轨道是谁通过万有引力定律计算出来的？ 3.海王星是在什么时候被谁发现的？ 4.都有哪些事实确立了万有引力定律在科学上的地位？ 地球半径为R，地面上的重力加速度为g，那么在离地面高度为h处的人造地球卫星运动速率为 A B、 C、 D、 D 在月球上以初速度v竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量． 已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行走会产生什么影响？若宇航员在地面上最多能举起质量为m