9.5 多项式的因式分解 课时提高训练　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

9.5 多项式的因式分解 一、选择题 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A． B． C． D． 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 A． B． C． D． 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 将多项式 进行因式分解，结果正确的是 A． B． C． D． 下列代数式与 之积等于 的因式为 A． B． C． D． 对于任何整数 ，多项式 都能 A．被 整除 B．被 整除 C．被 整除 D．被 整除 下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 A． B． C． D． 边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知 ，则代数式 的值是 ． 因式分解： ． 分解因式： 已知 ，，则 ． 如果多项式 能因式分解为 ，则 的值 ． 如图，整个大长方形的面积用式子表示为 ．观察图形，将这个式子分解因式，则 ． 求值： ． 三、解答题 分解因式： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 分解因式：． 给出三个多项式：① ，② ，③ ，请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解． 若 ，求 的值． 在现今“互联网 ”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式： 因式分解的结果为 ，当 时，，，，此时可以得到数字密码 ． (1) 根据上述方法，当 ， 时，对于多项式 分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个） (2) 若一个直角三角形的周长是 ，斜边长为 ，其中两条直角边分别为 ，，求出一个由多项式 分解因式后得到的密码（只需一个即可）； (3) 若多项式 因式分解后，利用本题的方法，当 时可以得到其中一个密码为 ，求 ， 的值． 阅读下面的材料，解决问题． 例题：若 ，求 和 的值． 解： ， ， ， ，， ，． (1) 若 ，求 的值． (2) 已知 ，， 是 的三边长，且满足 ，求 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $