5.1认识一元一次方程（第一课时）课件　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

一元一次方程 只需要一个问题，老师就能猜出来你的年龄，相信吗？ 你的年龄乘以3再减去10等于多少？ 大家知道我是怎么做的吗？ 小游戏：猜年龄 小敏，我能猜出你年龄. 不信 你的年龄乘2减5得数是多少？ 你今年13岁 21 她怎么知道我的年龄是13岁的呢？ 如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程： . 2x－5 小芳 小敏 等量关系： 小敏年龄×2－5=21 情景1： 甲，乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程： 等量关系： 原计划所用的时间－实际所用 时间=提前的时间 情景2： 议一议 大家观察，这两个式子有什么特点？讨论并回答下列问题： 1、什么是方程？ 2、方程有哪些特点？ 含有未知数的等式 ①方程中含有字母 ②方程是等式 做一做 判断下列各式是不是方程. ①3x－6； ②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>5；⑥3+2＝5； ⑦ ； ①方程中含有字母 ②方程是等式 判断一个方程是不是方程，满足两个条件： √ √ √ √ 情景3：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40cm 100cm x周后 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 。 等量关系：现在的高度+每周生长高度×周数=预计高度 40+15x=100 第六次全国人口普查统计数据 情景4：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为8930人，比2000年相比增长了147.30%。 如果设2000年第五次人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： (1+147.30﹪)x=8930 2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度呢？ 等量关系：2000年大学人数×（1+增长率） =2010年大学人数 情景5：某长方形操场的周长是400 m，长和宽之差为24 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋24) m，由此可以得到方程： 。 (x+24+x)×2＝400 x m (x+24) m 等量关系：（长+宽）×2=周长 议一议 40+15x=100 (1+147.30﹪)x=8930 (x+x＋24)×2＝400 共同特点： ①只含有一个未知数 ②未知数的次数都是1次 在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。 概念学习 一元一次方程的定义 概念学习 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解. 方程的解 做一做 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ πx＝12 ； ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足两个条件： √ √ √ √ 典例精析 例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 m－3 =1， 所以 m =4. 1. 是一元一次方程,则k=_______ 2. 是一元一次方程,则k=______ 3. 是一元一次方程,k=_____ 4. 是一元一次方程, 则k =___ 2 1或-1 -1 -2 只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 变式训练 例2 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1. [解析] 根