2023年中考数学一轮复习：因式分解

2023年中考数学一轮复习：因式分解 一、单选题 1．将9.52变形正确的是（　　） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 2．如果二次三项式 能在实数范围内分解因式，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列由左到右变形，属于因式分解的是（　　） A．（2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9 B．4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1 C．（a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3） D．（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2 4．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　） A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2+2xy C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2 5．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 6．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．2x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y） C．a2+2a+1=a（a+2）+1 D．﹣a2+4a﹣4=﹣（a﹣2）2 7．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　) A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B．x2+x﹣5=x（x+1）﹣5 C．x2+1=x（x+ ） D．x2+4x+4=（x+2）2 8．下列多项式中，不能用公式法分解因式是（　　） A．-a +b B．m +2mn+2n C．x +4xy+4y D．x - xy+ y 9．分解因式m﹣ma2的结果是（　　） A．m（1+a）（1﹣a） B．m（1+a）2 C．mm（1﹣a）2 D．（1﹣a）（1+a） 10．下列各式因式分解正确的是(　　) A． B． C． D． 11．下列各式可以因式分解的是（　　） A．﹣x2+4x2 B．4x2+2xy+y2 C．x2﹣（﹣y2） D．x2﹣2xy﹣y2 12．计算 的结果为（　　） A． B． C． D．-2 二、填空题 13．分解因式：x3－9x=　 　 14．分解因式：x2﹣16y2=　 　 15．因式分解： 　 　． 16．分解因式得　 　． 三、计算题 17．因式分解 （1）3ax+6ay （2）25m2﹣4n2 （3）3a2+a﹣10 （4）ax2+2a2x+a3 （5）x3+8y3 （6）b2+c2﹣2bc﹣a2 （7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1 （8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12． 18．因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a. 19．分解因式： （1）4x2-12x+9 （2）x2（3y-6）+x（6-3y） 20．下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由． （1）a（x+y）=ax+ay （2）x2+2xy+y﹣1=x（x+2y）+（y+1）（y﹣1） （3）ax2﹣9a=a（x+3）（x﹣3） （4）x2+2+= （5）2a3=2a•a•a． 21．因式分解： （1） （2） 22．分解因式：169（a-b） -196（a+b） . 23．如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片． （1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框中画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式． （2）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积． （3）现有三种纸片各8张，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），求可以拼成多少种边长不同的正方形． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】x（x+3）（x﹣3） 14．【答案】（x+4y）（x﹣4y）　 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】解：（1）3ax+6ay=3a（x+2y）； （2）25m2﹣4n2=（5m+2n）（5m﹣2n）； （3）3a2+a﹣10=（a+2）（3a﹣5）； （4）ax2+2a2x+a3， =a（x2+2ax+a2）， =a（x+a）2； （5）x3+8y3=（x+2y