18.2.2菱形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 　

18.2.2菱形 同步练习 一、单选题 1．下列命题中，不正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点0作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若AB= ，∠DCF=30°，则EF的长为(　　) A．2 B．3 C． D． 4．如图所示，正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为一边作菱形AEFC，AF与BC交于G点，则∠BCE的度数与BE的长分别为（　　） A．30°，2 －2 B．30°，2 －1 C．22.5°，2 －2 D．22.5°，2 －1 5．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E，F分别在BC，CD上，且AE=AB，则∠C=（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 二、填空题 6．如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得到，，分别为线段和线段上的动点，且，有以下结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④.其中正确结论有　 　.（填序号） 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为　 　． 8．如图，点 ， ， 分别是 三边的中点，连接 、 、 ，有下列结论：①四边形 一定是平行四边形；②若 ，则四边形 是矩形；③若 平分 ，则四边形 是正方形；④若 ，则四边形 是菱形.其中正确的有　 　.（填序号） 9．如图，菱形ABCD的面积为12cm2，正方形AECF的面积为8cm2，则菱形的边长为 　 　cm． 三、综合题 10．已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】①②③④ 7．【答案】 8．【答案】①②④ 9．【答案】 10．【答案】（1）∵E，F，G，H是各边的中点， ∴EF∥AC∥HG，HE∥BD∥GF， ∴四边形EFGH是平行四边形； （2）四边形ABCD是一个矩形，四边形EFGH是菱形； ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD， ∴EF＝ AC＝ ＝EH， ∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $