湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

三月测试高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“都有”否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 4. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 6. 设，则，，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知、均为正实数，且，则最小值为 （ ） A. B. C. D. 8 已知，则（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知、为两个单位向量，下列四个命题中错误的是（ ） A. 与相等 B. 如果与平行，那么与相等 C. D. 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 对于函数下列说法中不正确的是 A. 该函数的值域是 B. 当且仅当时，函数取得最大值1 C. 当且仅当时，函数取得最小值－1 D. 当且仅当时， 12. 已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 在上是减函数 B. 其图象关于直线对称 C. 函数是奇函数 D. 当时，函数的值域是 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的最大值为________. 14. 已知，则=__________． 15. 化简： ________. 16. 若函数部分图像如图所示，则函数图像可由的图像向左平移___________个单位得到. 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求解下列问题： （1）已知都是正数．若，求的最小值． （2）已知不等式的解集为或．求实数的值． 18. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数． （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求在区间最大值和最小值 20. 青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲最大的海水浴场．这里三面环山，绿树丛花，现代的高层建筑与传统的别墅巧妙地结合在一起，景色非常秀丽．海湾内水清波小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．已知海湾内海浪的高度（米）是时间（）（单位：小时）的函数，记作．下表是某日各时刻记录的浪高数据： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测，的图像可以近似地看成是函数的图像． （1）根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅A及函数表达式； （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8：00至晚上20：00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？ 21. 如图所示，函数(,)的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期为. （1）求和的值； （2）点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值. 22. 已知函数． （1）若，判断的奇偶性（不用证明）． （2）当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值． （3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围． 三月测试高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】－1 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）， 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期；称中心为，；（2）；． 【20题答案】 【答案】（1），， （2）上午9：00至下午3