2023年中考数学一轮复习：反比例函数（k的几何意义）

2023年中考数学一轮复习：反比例函数（k的几何意义） 一、单选题 1．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 经过点D，则正方形ABCD的面积是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 2．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S1=S2=S3 3．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（　　） A．1 B．－3 C．4 D．1或－3 4．如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数的图象于点B，A，点C在x轴上，且.若，则k的值为（　　） A．12 B． C． D．6 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（　　） A．3 B．4 C． D．6 7．反比例函数y＝在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥轴交轴于点A， 已知△PAO的面积为3，则k的值为（　　） A．6 B．-6 C．3 D．-3 8．如图，已知点P为反比例函数 上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（　　） A．－6 B．3 C．6 D．12 9．如图，和均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数的图象上，连结交于点E，连结．若，则k的值为（　　） A． B． C．4 D． 10．P是反比例函数y＝ 的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 (　　) A．y＝- B．y＝​ C．y＝- D．y＝​ 11．如图，点A是反比例函数 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 12．如图，点A是反比例函数y= （x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y= 上移动，k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 二、填空题 13．已知反比例函数 上在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，则k＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为　 　． 15．如图，点A在反比例函数 （x>0）图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴负半轴上，且BO=2CO，若△ABC的面积为18，则k的值为　 　． 16．已知点A在反比例函数 的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为　 　． 三、综合题 17．点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，连接OP． （1）以OP为对角线作正方形OAPB，点A、B恰好在坐标轴上（如图1所示）．则正方形OAPB是面积为　 　； （2）以OP为边作正方形OPCD，点C恰好在反比例函数y= （x＞0）的图象上（如图2所示）．则正方形OPCD是面积为　 　． 18．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点M，点B是反比例函数的图象上一动点，过点作轴于点N． （1）求反比例函数的解析式． （2）连接MN，BM．小华说：“当时，随着的增大而减小．”你同意小华的说法吗?请说明理由． 19．如图，已知反比例函数 的图象与正比例函数的图象交于 两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为 .过点A作 轴，垂足为点 的面积为 . （1）求反比例函数的表达式； （2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且 的面积是 面积的 倍，求点P的坐标. 20．