2023年山东省淄博市 中考数学模拟试题（二）

山东省淄博市2023年中考数学模拟试题（二） 一、单选题 1．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　） A．遇 B．见 C．未 D．来 4．某次数学纠错比赛共有 道题目，每道题都答对得 分，答错或不答得 分，全班 名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示： 成绩（分） 人数 则全班 名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　） A． ， B． ， C． ，70 D． ， 5．下列说法：①三角形的一个外角大于它的任意一个内角；②三角形的三条高交于一点；③三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条角平分线交于一点，该点到三角形三边距离相等.其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（　　） A．110° B．100° C．120° D．70° 8．如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）. A．(2a²+5a)cm² B．(3a+15)cm² C．(6a+9)cm² D．(6a+15)cm² 9．九年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等．设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．12 C．16或12 D．24 11．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ②a@（b+c）=a@b+a@c ③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2 ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　） A．5π B．4π C．2π D．π 二、填空题 13．使二次根式 有意义的x的取值范围是　 　. 14．分解因式： 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝ x上，则点B与其对应点B′间的距离为　 　. 16．已知m＞n＞0，分式 的分子分母都加上1得到分式 ，则分式 　 　 .（填“＜、＞或＝”） 17．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 ，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是　 　；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为　 　. 三、解答题 18．解方程组： （1） （2） 19．如图，△ABD为等腰直角三角形，C为BD延长线上一点，F为AD上一点，且DF=DC，连接BF，AC，试判断BF和AC的位置关系，并说明理由. 20．已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C. （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积； （3）求不等式kx+b- <0的解集(直接写出答案). 21．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：