江苏省苏州市昆山市2022-2023学年苏科版七年级下册数学期中复习一

期中小练习1 一．选择题 1．如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣8 D．±8 2．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 3．已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　） A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 5．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是（　　） A．90° B．100° C．80° D．70° 6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2＝134°，则∠1的度数为（　　） A．34° B．44° C．54° D．64° 7．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（　　） A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3 8．若（x+3）（2x﹣m）＝2x2+nx﹣15，则（　　） A．m＝﹣5，n＝1 B．m＝﹣5，n＝﹣1 C．m＝5，n＝1 D．m＝5，n＝﹣1 9．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2023的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 11．如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 12．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a2﹣4＝（a+2）（a﹣2） B．3xy2＝3x•y•y C．（﹣x﹣1）2＝﹣（x2+2x+1） D．x2+2x+2＝x（x+2）+2 13．已知a2+b2＝5，ab＝﹣2，则（a+b）2的值为（　　） A．1 B．9 C．3 D．﹣1 14．若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx+2，则m﹣n的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D．﹣6 15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 16．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 二．填空题（共14小题） 17．若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 18．老师在上课时不小心将一副含30°的三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上，如图a∥b，若∠1＝35°，则∠2的度数是 　 　． 19．若一个多边形的内角和与外角和之和是720°，则该多边形的边数是 　 　． 20．若2m＝3，2n＝5，则23m﹣2n＝　 　． 21．若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝　 　． 22．已知x﹣＝3，则x2+＝　 　． 23．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为　 　． 24．已知a+＝5，则a2+的值是 　 　． 25．已知，，，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为　 　． 26．若x+3y＝4，则2x•8y＝　 　． 27．若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a＝　 　． 28．已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8a的值为　 　． 29．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝　 　． 30．已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝　 　． 三．解答题（共17小题） 31．若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（x﹣5）2+（2﹣x）2的值． 解：设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3， 所以（x﹣5）2+（2﹣x）2＝（5﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足（x+2）（x﹣7）＝6，求（x+2）2+（x﹣7）2的值． （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是35，分别以MF、DF为边作正方