第9章中心对称图形—平行四边形 期中综合复习训练题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第9章中心对称图形—平行四边形》 期中综合复习训练题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．矩形的对角线平分每组对角 B．菱形的对角线相等且互相垂直 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．45° C．105° D．55° 3．如图，菱形ABCD的边长为3，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝4，则四边形AECF的周长为（　　） A．22 B．20 C．18 D．16 4．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是（　　） A．AD+BC＞2EF B．AD+BC≥2EF C．AD+BC＜2EF D．AD+BC≤2EF 5．如图所示，已知四边形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的中点，当点P在边BC上从点B向点C移动，且点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．△ABP和△CRP的面积和不变 6．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．67.5° 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点F，EF⊥BD于点F，则OE+EF的值为（　　） A． B．2 C． D．2 8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，则EF的长为（　　） A．2.4 B．3.4 C． D． 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．如图，在菱形ABCD外侧作等边△CBE，连接DE、AE．若∠ABC＝100°，则∠DEA的大小为 　 　． 10．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等． （1）直接写出点D的坐标 　 　； （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为 　 　． 11．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 　 　． 12．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝　 　°． 13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BD＝CE，连接CD，DE，点M，N，P分别是DE，BC，CD的中点，∠PMN＝34°，则∠MPN的度数是 　 　． 14．如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若PE+PF＝8，则菱形ABCD的面积为 　 　． 15．如图，菱形ABCD边长为4，∠B＝60°，DE＝AD，BF＝BC，连接EF交菱形的对角线AC于点O，则图中阴影部分面积等于 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点B是y轴正半轴上一动点，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，OP的最小值为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分56分） 17．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 18．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F．AE与BF交于点P，连接EF，PD． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB＝6，AD＝9，∠ABC＝60°，求∠DCP的度数． 19．如图，▱ABCD中，BD⊥AB且BD＝AB，点F为平行四边形外一点，连接CF、BF，且BF⊥CF于点F． （1）如图1，若S▱ABCD＝50，CF＝6，则BF＝　 　；DF＝　 　； （2）如图2，延长BF、DC交于点E，过点D作DM⊥DF交FC的延长线于点M，若∠DFM＝45°，C为DE的中点，求证：CM＝CF+EF． 20．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）当四边形B