2023年中考数学二轮专题复习--三角形的综合题

2023年中考数学二轮专题复习--三角形的综合题 一、单选题 1．如图，在△A BE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，则∠B的度数是(　　) A．45° B．60° C．50° D．55° 2．某公园的A，B，C处分别有海资船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（　　） A．△ABC三边高线的交点处 B．△ABC三角角平分线的交点处 C．△ABC三边中线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，10 C．8，12，15 D．9，15，17 4．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 5．△ABC中，∠C＝50°，∠B＝30°，AE平分∠BAC，点F为AE上一点，FD⊥BC于点D，则∠EFD的度数为（　　） A．5 B．10 C．12 D．20 6．如图，平面直角坐标系 中，点 、 ，等腰直角三角板 的斜边 ，且OA在 轴上，顶点 在第二象限.将三角板沿 轴向右平移，当顶点 落在直线 上时，点A关于直线 的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图， 和 是等腰直角三角形， ， ， 的顶点 在 的斜边上，若 ， ，连接 交 于点 ，则下列说法：① ， ， ， 四点在同一圆上；② ；③ ；④图中有相似三角形共有4对；⑤ ，正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，在 中，点E，F在对角线 上，连接 ，点E，F满足以下条件中的一个：① ；② ；③ ；④ ；⑤ . 其中，能使四边形 为平行四边形的条件个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 11．CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（　　） A．AC的长为 B．CE的长为3 C．CD的长为12 D．AD的长为10 12．一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（- ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 13．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是　 　． 14．如图，已知在中，．，，分别是，的中点，连接．若，则的面积是　 　． 15．已知，如图，在中，，，分别为，上的点，且，交于点，，为的角平分线． （1）求　 　． （2）若，，求　 　． 16．如图，以平行四边形 的顶点 为圆心， 边为半径画弧 ，交 边于 ， 弧所在的圆与边 相切于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 17．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数． 18．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 19．如图，在 中， ， ， 是 边上的高， ，求 的长. 20．如图所示是一块菜地，已知，，，，，求这块菜地的面积． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】80° 14．【答案】24 15．【答案】（1）∠AFC=120° （2）10 16．【答案】2π 17．【答案】解：∵AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC， ∴∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝40°， ∵AD＝AB， ∴∠BDA＝ ×（180°﹣40°）＝70°， ∴∠E＝∠BDA﹣∠CAD＝70°﹣40°＝30° 18．【答案】解：由题意可得：RP=