第六章计数原理单元测评-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

魏县第五中学高二数学第六章测评一、单选题（每小题5分，共40分） 1．的展开式中的常数项为 A． B． C． D． 2．小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（    ） A．20160 B．20220 C．20280 D．20340 3．如果的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若，则(    ) A．27 B．－27 C．54 D．－54 5．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴的吉祥物，乙同学喜欢牛、狗和羊的吉祥物，丙同学对所有的吉祥物都喜欢，让甲、乙、丙三位同学依次从中选一个珍藏，若每个人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法共有（       ） A．50种 B．60种 C．80种 D．90种 6．名同学报名参加个活动小组，每人限报个活动小组，不同的报名方法种数为（    ） A． B． C． D． 7．若的展开式中各项的二项式系数之和为512，且第6项的系数最大，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．5名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（    ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 二、多选题（每小题5分，少选得2分，错选不得分，共20分） 9．下列命题中正确的是（    ）． A．标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大 B．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量减少0.4个单位 C．对分类变量X与Y来说，它们的随机变量的值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大 D．在回归分析模型中，相关系数绝对值越大，说明线性模型的拟合效果越好 10．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．精确到0.1的近似值为1.6 C．被8除的余数为1 D．的展开式中含项的系数为5292 11．关于的说法，正确的是（    ） A．展开式中的二项式系数之和为2048 B．展开式中只有第6项的二项式系数最大 C．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最大 12．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．的展开式中的系数为___________.（用数字作答） 14．已知，t为常数，，且，则________. 15．二项式的展开式中的常数项是第项，则____________. 16．.二项展开式，则___________，__________ 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17．（10分）某餐饮公司为了了解最近半年期间，居民对其菜品的满意度（50分~100分），制定了一份问卷调查，并随机抽取了其中100份，制作了如下图所示的频率分布表及频率分布直方图，请以此为依据，回答下而的问题． 组别 分组 频数 频率 第1组 14 0.14 第2组 a 第3组 36 0.36 第4组 0.16 第5组 4 b 总计 (1)求a，b，x，y的值； (2)以样本估计总体，求该地区满意度的平均值; (3)用分层抽样的方式从第四、第五组共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加某项美食体验活动，求恰有2人来自第四组的概率． 18．（12分）已知 （1）求； （2） 19．（12分）（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？ （2）由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？ 20．（12分）一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为、、，且每题答对与否相互独立． （1）当时，求考生填空题得满分的概率； （2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的值． 21．（12分）已知的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992． (1)求展开式中的有理项； (2)求展开式中系数最大的项． 22．（1）解不等式：； （2）已知，求的值(用数字作答) 答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9．BD 10．AB 11．AC 12．ABD 13．15 14． 15．9 16. 80     31 17（