2023年中考数学二轮专题训练-方程与不等式

2023年中考数学二轮专题训练-方程与不等式 一、单选题 1．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图像经过第（　　） A．二、三、四象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、二、三象限 3．若一元二次方程 配方后结果为 ，则（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（　　）组. A．1 B．2 C．3 D．4 5．在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm2，设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．（50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B．（50+2x）（40+2x）＝3000 C．（50﹣x）（40﹣x）＝3000 D．（50+x）（40+x）＝3000 6．为满足市场需求，某大型 产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产 万件产品，依题意得（　　） A． B． C． D． 7．若关于 的分式方程 无解，则m的值是（　　） A． 或 B． C． D． 或 8．2020年是国家脱贫攻坚战收官之年．据悉，2018年中央财政专项扶贫资金为1060.95亿元，2020年中央财政专项扶贫资金为1136亿元，设2018年到2020年中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．1060.95 ＝1136 B．1060.95 ＝1136 C．1060.95（1+2x）＝1136 D．1060.95 ＝1136 9．已知，则的值为（　　） A．2019 B．-2019 C．-1 D．1 10．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（ ） A．m > -2 B．m < -2 C．m > -1 D．m < -1 11．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用 张制作盒身， 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒、则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 12．已知 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．-3 二、填空题 13．若代数式x2+5x+6与-x+1的值相等，则x的值为　 　. 14．已知为实数，且满足，则代数式的值为　 　. 15．若关于的方程是一元二次方程，则　 　． 16．若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　. 三、计算题 17． （1）解不等式 （2） 18．解方程： （1） （2） 四、综合题 19．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20．某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元． （1）用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为　 　； （2）若商场每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ 21．某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个． （1）设每个定价增加 元，此时的销售量是多少？（用含 的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ 答案解析部分 1．【