2023年九年级中考数学复习 圆

2023年中考数学复习：圆 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1． 选择题（本大题共12小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（    ） A．6π B．2π C．π D．π 3．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（    ） A．18° B．25° C．30° D．45° 4．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（　　） A． B． C．5 D．5 5．如图，，，，，相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（    ） A． B． C． D． 6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（    ） A．AE＝BE B．OE＝DE C． D． 7．如图，内接于，CD是的直径，，则（    ） A．70° B．60° C．50° D．40° 8．如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（    ） A． B． C．3 D． 9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 11．如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（    ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 12．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 13．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________． 14．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝_______． 15．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 16．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留） 17．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 18．如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 20．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，CD＝CB，∠D＝∠A （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若BC＝2，求BD的长． 21．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证： (1)AC＝BD； (2)△ABE∽△DCE． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E． (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长． 23．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 24．如图，已知在Rt△ABC中，，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，，求AD的长． 答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．C 13． 14．16 15． 16． 17． 18． 19．（1）解：连接， ∵是圆的直径， ∴， ∴是的高， ∵， ∴． （2）解：∵是圆的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴由圆周角定理得：所对的圆心角的度数是， 所对的圆心角的度数是， 所对的圆心角的度数是 20．（1）证明：∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∴∠BOC+2∠OBC＝180°， ∵∠BOC＝2∠A， ∴∠A+