浙江省杭州高新实验学校2022-2023学年八年级下学期3月阶段检测数学试题

杭州高新实验学校2022学年第二学期初二月考1（试卷） 数 学 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号。 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 考试结束后，上交答题卷。 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．若式子有意义，则的值可以为　　 A．2 B． C． D．0 2．关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是　　 A．0 B．1 C． D．1或 3．在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是　　 A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15 4．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　　 A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 5．若平行四边形的两条对角线长为6 和16 ，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是　　 A． B． C． D． 6．已知，化简的结果为　　 A． B． C． D． 7．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长米，则根据题意，可列方程　　 A． B． C． D． 8．已知，是方程的两根，则的值　　 A．4 B．1 C． D．与有关，无法确定 9．已知实数，且满足，，则的值为　　 A．23 B． C． D． 10．如图，在中，是的中点，且，，，则的面积为　　 A．20 B．40 C．62 D．72 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11．计算的结果是　 　． 12．一组数据从小到大的顺序排列为1，1，3，，4，6，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是　 　． 13．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是　 　． 14．已知．则的值为　 　． 15．如图，在中，，为的中点，则： （1）　　度； （2）若，，则　　． 第15题图 第16题图 16．中，，、相交于点，且，若，则的长为　　． 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答一部分也可以。 17. 解下列方程（每题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 18.（6分）如图，已知的对角线交于，过作直线交、的反向延长线于、.求证：． 19.（8分）已知． （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 20.（8分）停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，叶老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如表： 打卡次数 7 8 9 14 15 人数 6 9 6 3 6 （1）直接写出打卡次数的众数 中位数 ； （2）求所有同学打卡次数的平均数； （3）为了调动同学们锻炼的积极性，叶老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励．请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助叶老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由． 21.（8分）如图，四边形是平行四边形，延长至点，使得，连接交于点． （1）求证：． （2）连接，若，，求的长． 22．（12分）老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： ，当时，的值最小，最小值是1， 的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出：的最小值为　 　． （2）求出代数式的最小值； （3）若，求的最小值． 23．（12分）在平行四边形中，，为中点，点在线段上，连接，在下方有一点，满足，连接． （1）若，，求的面积； （2）若，，求证：． 八年级月考1数学试卷 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $