18.2 特殊的平行四边形同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章18.2 特殊的平行四边形 人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列命题为真命题的是（　　） A． B．同位角相等 C．三角形的内心到三边的距离相等 D．正多边形都是中心对称图形 2．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把C点折叠在折痕MN上，折痕为DE，点C在MN上的对应点为G，沿AG．DG剪下，这样剪得的△ADG中（　　） A．AG=DG≠AD B．AG=DG=AD C．AD=AG≠DG D．AG≠DG≠AD 3．如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4） 4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是(　　) A．1 B． C． D．2 5．如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 6．一直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为(　　) A．13 B．5或13 C．5 D．4 7．如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120°，则AC的长为（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 8．如图，E，F分别是长方形ABCD的边AB，CD上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，点A与点C重合，点D落在点D处，已知AB=8，BC=4，则AE的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．下列判断错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 10．如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 11．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是　 　． 12．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（1，3），则点F的坐标为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B（1，2），若锁定OA，向左推矩形OABC，使点B落在y轴的点B′的位置，则点C的对应点C′的坐标为　 　. 14．如图，在 中，高 和 交于点H，且 ，则 　 　． 15．矩形的较短边长是 ，两条对角线的夹角为 ，则这个矩形的面积是　 　． 16．如图，点O是正方形ABCD的中心，点E在BC上，连接AE，过点O作FG⊥AE于点H，FG分别交AB，CD于点F，G，若AE＝13，DG＝ ，则FH的长为　 　． 三、解答题 17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF．求证：BE＝DF． 18．如图，已知OP平分∠AOB，AO＝BO，求证：AP＝BP． 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形． 20．已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 21．如图，在四边形 中， ，点E为AB上一点，且DE平分 平分 求证： ． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】24 12．【答案】（﹣2，4） 13．【答案】 14．【答案】45° 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD∥BC， ∵AE=CF， ∴DE=BF， 又∵DE∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴BE=DF． 18．【答案】∵OP平分∠AOB ∠1=∠2 在 与 中 AO＝BO， ∠1=∠2, OP=OP(公共边) ∴ ≌ (SAS) ∴AP＝BP． 19．【答案】证明：在▱ABCD中，AO=CO，BO=DO， ∵∠1=∠2， ∴BO=CO， ∴AO=BO=CO=DO， ∴AC=BD， ∴▱ABCD为矩形 20．【答案】解：过点O作OG⊥AP于点G 连接OF∵DB=10cm， ∴OD=5cm ∴AO=AD+OD=3+5=8cm ∵∠PAC=30° ∴OG= AO= cm ∵OG⊥EF，∴EG