安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试题（9）

安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试题（9） 一、选择题（本大题共6小题，共30分） 1.用配方法解方程时，原方程应变形为（       ） A． B． C． D． 2.下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3.某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．20(1+x)2＝8 B．8(1+x)2＝20 C．20(1﹣x)2＝8 D．8(1﹣x)2＝20 4.如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（     ） A． B． C．4 D．5 5.如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形．为便于，管理现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x 米的小道，要使种植面积为252平方米．则列方程为（  ） A．（20－x）（15－x）＝252 B．（20－2x）（15－x）＝252 C．（20＋x）（15＋x）＝252 D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝252 6.如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（   ） A．25 B．28 C．16 D．48 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 7.若x，y是实数，且，则的值为 _______________． 8.若是方程的一个实数根，则代数式的值为______． 9.若最简二次根式和是同类二次根式，则______. 10.如图，用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会 标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为__________ 三、解答题（共50分.） 11.计算：（1）； （2）. 12.解方程：(1)3x2－5x＋1＝0 (2)x（x－2）＋x－2＝0 13.阅读下列内容：因为，所以，所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若已知的小数部分是，的整数部分是，求的值． 14.某单位要修建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为20m和16m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为480m2． (1)求小路的宽度． (2)某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 15．小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 ABCD（如图所示）的周长，其中边 CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度． 小东经测量得知 AB=AD=5 m，∠A=60°，BC=12 m，∠ABC=150°． 小明说根据小东所得的数据可以求出 CD 的长度． 你同意小明的说法吗？若同意，请求出 CD 的长度；若不同意，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $