安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试题（7）

安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试题（7） 一、选择题（本大题共6小题，共30分） 1.二次根式有意义，则x满足的条件是（　 　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 2.下列方程是一元二次方程的是（  ） A．x（x+3）=0 B．﹣4y=0 C．2x=5 D．a+bx+c=0 3．化简二次根式 的结果是（  ） A． B．－ C． D．－ 4.已知一株植物原高度为a米，两年后，该株植物高度为b米．若该株植物每年的高度平均增长率为x（ 　） A．（1+x）2＝ B．1+2x＝ C．（1+x）2＝ D．1+2x＝ 5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的大小为（   ） A．2cm B．3cm C．4.8cm D．5cm 6.在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（    ） A．北偏东60° B．北偏东50° C．北偏东40° D．北偏东30° 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 7.如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣3x＋1＝0是一元二次方程，则m＝_____． 8.观察以下等式：①3﹣2＝（﹣1）2，②5﹣2＝（﹣）2，③7﹣2＝（）2，……请你根据以上规律，写出第7个等式___． 9.已知关于的一元二次方程（a，b，c为常数，）的解为，则方程的解为__________． 10.如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______． 三、解答题（共50分.） 11.计算（10分）：（1） （2） 12.解一元二次方程（10分）．(1)4﹣8x+1＝0； (2)3+5（2x+1）＝0； 13.（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0有两个不等的实根． (1)求a的取值范围； (2)当a取最大整数值时，△ABC的三条边长均满足关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0，求△ABC的周长． 14.（10分）张大伯家有一块长8米，宽6米的矩形菜地，现在将这块菜地长和宽都拓宽x米（如图所示），如果要使拓宽后的矩形菜地的面积是原面积的，那么x应该为多少？ 15.已知，如图，中，，，，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足，并作腰上的高 求证：；求等腰三角形的腰长 学科网（北京）股份有限公司 $