第15课时 因式分解 核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（沪科版）

第15课时 因式分解 （原卷版） 1、 核心考点 考点1 十字相乘法 1．（2023春·七年级课时练习）如果多项式可分解为，则m，n的值分别为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）把多项式分解因式，其结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　) A．7 B．2 C． D． 4．（2023春·江苏·七年级专题练习）多项式分解因式为，其中，，为整数，则的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（2023春·全国·七年级专题练习）因式分解：___________． 6．（2022秋·上海·七年级校考期末）因式分解：___________． 7．（2023春·全国·七年级专题练习）因式分解： 考点2 分组分解法 8．（2023春·七年级课时练习）把分解因式，正确的分组为（　　） A． B． C． D． 9．（2023春·七年级课时练习）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为(   ) A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023春·七年级课时练习）下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 11．（2020春·浙江·七年级期末）如果实数，，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·上海·七年级校联考期末）分解因式：_________． 13．（2023春·全国·七年级专题练习）分解因式：___________． 14．（2023春·全国·七年级专题练习）分解因式：． 二、易错点 易错点1：看不出公因式，或者公因式提取不彻底 15．（2023春·全国·七年级专题练习）因式分解：． 16．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）分解因式：． 易错点2：乘法公式不能灵活运用 17．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 三、拔尖角度 角度1 已知因式分解的结果求参数 18．（2022秋·上海·七年级专题练习）把多项式分解因式得，求a、b的值． 根据整式的乘法运算将化为，根据可知，，求出a、b的值即可． 19．（2023春·全国·七年级专题练习）我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算．在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答： (1)已知，，是的三边且满足，判断的形状； (2)两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请你求出原来的多项式并将原式分解因式． 20．（2023春·七年级课时练习）已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解． 角度2 综合运用公式法分解因式 21．（2022秋·七年级单元测试）分解因式：________． 22．（2022秋·上海·七年级专题练习）因式分解：__． 23．（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）已知，则________． 角度3 综合提公因式和公式法分解因式 24．（2023春·全国·七年级专题练习）因式分解： (1)． (2) 25．（2022春·湖南永州·七年级校考期中）因式分解： (1)； (2)． 26．（2023春·全国·七年级专题练习） （1）利用合适的方法计算： ． （2）分解因式：． 角度4 因式分解的应用 27．（2023春·江苏·七年级专题练习）阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如根据以上材料，解答下列问题． (1)分解因式（利用公式法）：； (2)求多项式的最小值； (3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 28．（2023春·江苏·七年级专题练习）定义：对于整数n，在计算时，结果能被15整除，则称n为15的“亲和数”，例如9是15的“亲和数”，因为，30能被15整除；不是15的“亲和数”，因为，不能被15整除． (1)填空：4 　　15的“亲和数”； 　　15的“亲和数”；（填“是”还是“不是”）； (2)当n在到5之间时，直接写出使是15的“亲和数”的所有n的值； (3)求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数． 29．（2023春·七年级单元测试）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式． (1)由图1中的大正方形的两种面积表示方法可得到因式分解的等式 　 　； (2)先画出一个面积为的几何图形，再根据图形的面积将代数式因式分解：　 　； (3)通过不同