2023年九年级数学中考复习 四边形综合题

2023年九年级数学中考复习 四边形综合题 一、单选题 1．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是(　　) A． B．1 C． D．2 2．如图，△ABC中，E是AB的中点，过点E作ED∥BC，交AC于点D，则△AED与四边形BCDE的面积比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 3．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（　　） A．11和60° B．11和120° C．12和60° D．14和120° 4．如图， （　　）． A．180° B．270° C．360° D．540° 5．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 ， ，则该矩形的面积为（　　） A．20 B．24 C． D． 6．如图为某城市部分街道示意图，四边形为正方形，点G在对角线上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为．若小敏行走的路程为，则小聪行走的路程为（　　）m． A．3600 B．4100 C．4600 D．6100 7．如图，用直尺和圆规在矩形内进行构图：以为圆心，长为半径作弧交于点，连结，再以为圆心，长为半径作弧交于点，连结下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形 的对角线 相交于点E，点O为 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点D，交 于点G，连接 、 ，若平行四边形 的面积为48，则 的面积为（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 9．用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点， 的面积为1，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．3 11．在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝ S矩形ABCD；③AO＝ BD；④当∠ABD＝45 °时，矩形ABCD为正方形．其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 二、填空题 13．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=　 　 14．如图，在四边形 中， ， ， ， ，点 和点 分别是 和 的中点，连接 ， ， ，若 ，则 的面积是　 　. 15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD的长为　 　. 16．如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为　 　． 17．如图，点A是反比例函数y= 图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则k=　 　 。 18．如图1，动点从菱形ABCD的顶点出发，沿以的速度运动到点D停止.设点的运动时间为的面积为.表示与的函数关系的图象如图2所示，则的值为　 　. 三、解答题 19．如图，正方形和正方形有公共点A，点B在线段上．判断与的位置关系，并说明理由； 20．如图,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且DE=BF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形. 21．如图，在菱形中，分别过点B作于点M，于点N，分别交于E、F两点． 求证：． 22．如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝ AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形． 23．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：BE=DF． 24．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C