2023年九年级数学中考复习 三角形综合题

2023年九年级数学中考复习 三角形综合题 一、单选题 1．已知直角三角形的一条直角边长为，斜边长为，则另一条直角边的长为（　　） A．8 B． C． D． 2．菱形中，对角线与的长分别为6和8，则该菱形的周长为（　　） A． B．20 C． D．40 3．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点H．若AH＝5，HB＝1，则CD的长为（　　） A． B． C．2 D．2 4．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（　　） A．102 B．104 C．106 D．108 5．如图， ， ， ， 交于点O，则图中的全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，在 中，连接 ，按以下步骤作图：分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧分别相交于点 ， ，作直线 ，交 于点 ，交 于点 .若 ， ，则 的周长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D． 8．已知点P的坐标为，点Q是x轴正半轴上的一点，O为原点，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，数轴上与点A所对应的实数为a，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A= 30° ，BD为△ABC的角平分线，若AC=12，则在△ABD中，AB边上的高为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（ ，1），则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在RtABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝25．点D在边BC上，以AD为折痕将ADB折叠得到，与边BC交于点E．若为直角三角形，则BD的长是　 　． 14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为　 　. 15．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A= ．则： （1）∠A1=　 　； （2）∠An=　 　 ． 16．如图，折叠矩形纸片 ，先把 沿 翻折，点 落在 边上的点 处，折痕为 ，点 在 上；然后将纸片展开铺平，把矩形 沿对角线 折叠，若点 恰好落在对角线 上，则 的值为　 　. 17．如图，△ABC纸片的面积为12cm2，其中一边BC的长为6cm，将其经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙无重叠的长方形BCDE，则长方形的周长为　 　cm. 18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G.若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为　 　. 三、解答题 19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长． 20．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由． 21．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G） 22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB． 23．如图，BD平分 ABC的外角∠ABP，DA=DC，DE⊥BP于点E，若AB=5，BC=3，求BE的长． 24．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的