2023年九年级数学中考复习 二次函数

2023年九年级数学中考复习 二次函数 一、单选题 1．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．a＞0． B．b＞0． C．c＜0． D．abc＞0． 2．已知二次函数 的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当 时，二次函数的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．二次函数y=x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 4．已知 ，且 ， 是关于 的方程 的两根，则 的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　） A．y=﹣x B．y=2x+3 C．y=x2﹣3 D．y= 6．已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（　　） ①x＝1是二次方程ax2+bx+c＝0的一个实数根；②二次函数y＝ax2+bx+c的开口向下；③二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立.（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 8．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：其中正确的个数是（　　） ①a＜0； ②b＜0； ③c＜0； ④ ； ⑤a+b+c＜0． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y=(x+1)2-13 B．y=(x-5)2-3 C．y=(x-5)2-13 D．y=(x+1)2-3 11．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　） A．（ ， ） B．（2，2） C．（ ，2） D．（2， ） 二、填空题 13．二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点为（-12,0）和（-4,0），则它的对称轴是直线　 　; 14．已知抛物线 的部分图象如图所示，当 时， 的取值范围是　 　． 15．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1　 　y2.(填“>”“<”或“＝”) 16．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 　 　． 17．若m是从四个数﹣1、0、1、2中任取的一个数，n是从三个数﹣2、0、3中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点不在坐标轴上的概率是　 　. 18．将二次函数 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式为　 　. 三、解答题 19．已知二次函数. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． 20．已知：抛物线y=-+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P． 求：（1）求b，c的值； （2）求△ABP的面积； （3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系． 21．已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积． 22．已知y=（m+1）是二次函数，求m的值． 23．设二次函数y=x2+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0