2023年九年级数学中考复习 反比例函数

2023年九年级数学中考复习 反比例函数 一、单选题 1．已知 是满足 的整数使得反比例函数 的图象在每一个象限内 随着 的增大而减小的概率是（　　） A． B． C． D．1 2．如图，点A是反比例函数y= （x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y= 上移动，k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 3．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 ，在坐标系中进行描点，则正确的是（） A． B． C． D． 4．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞-2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＜2 5．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（　　） A． B． C． D． 6．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为（　　）　 A．k1＞k2＞k3 B．k2＞k3＞k1 C．k3＞k2＞k1 D．k3＞k1＞k2 7．如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．3 8．已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（　　） A．y=6x B．y= C．y= D．y= 9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，平行四边形 的顶点A在x轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 的图像经过C、D两点.已知平行四边形 的面积是 ，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 11．已知反比例函数 ，下列结论错误的是（　　） A．其图象经过点 B．其图象位于第二、第四象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 12．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 二、填空题 13．如图，反比例函数y= （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为　 　． 14．如图，一次函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，其横坐标分别为 和 ，则关于 的不等式 的解集是　 　． 15．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ ， ），（﹣5，﹣ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是　 　． 16．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（时）与行驶速度v（千米／时）之间的函数关系式是　 　． 17．已知变量y与x成反比例，且x=1时，y=5，则y与x之间的函数关系式是　 　． 18．若A（-2，y1），B（-1，y2）是反比例函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是　 　． 三、解答题 19．如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标． 20．布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数 图象上的概率． 21．如图，Rt△ABC中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数（x＞0）的图象上运动，那么点B在哪个图像上运动？ 22．试举例说明反比例函数y=等所能表示的实际意义． 23．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx﹣2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=-（x＜0）的图象交于点M(,n)． （1）求A、B两点的坐标； （2）设点P是一次函数y=kx﹣2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的