2023年九年级数学中考复习 一次函数

2023年九年级数学中考复习 一次函数 一、单选题 1．若函数y=的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过(　　) A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 2．一次函数的图象经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　） A． B． C． D． 3．对于反比例函数 ，下列说法错误的是（　　） A．其图象经过第一、三象限 B．过点 C．当 时，y随x增大而增大 D．当 时，y随x增大而减小 4．如图，函数y=k（x+1）与 （k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（　　） A． B． C． D． 5．若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 （　　） A．有最大值 B．有最大值﹣ C．有最小值 D．有最小值﹣ 6．如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（　　） A．2 B．﹣ C． D．1 7．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．1 8．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　） A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2 9．已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 10．如图，直线l：与直线（为常数）的交点在第四象限，则可能在（　　） A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4 11．如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（　　） A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞1 12．下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 13．下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是　 　（填序号）. 14．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是　 　． 15．已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=-2x+b上，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为　 　. 16．如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为　 　. 17．将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为　 　． 18．直线y=x+1与直线y=2x﹣2的交点坐标是　 　． 三、解答题 19．如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C． （1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标． （2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值． 20．如图，反比例函数y=- 在第二象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积． 21．已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围． 22．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话： 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300 kg. 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元. 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系. 求y与x(x＞0)之间的函数表达式. 23．从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米)尽可能小。 24．某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元． （1）求A种，B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑