7.2.探索平行线的性质 提高练习（一 ） 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.2.探索平行线的性质 提高练习一 ——2022--2023学年 苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（   ）时，与平行．（   ） A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒 3．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则α等于（　　） A． B． C． D． 4．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（    ）． A．70° B．80° C．100° D．120° 5．如图，，，则，，之间的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，平分，若，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短 10．一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（    ） A．先右拐，后左拐 B．先左拐，后右拐 C．先左拐，后左拐 D．先右拐，后右拐 二、填空题 11．如图，是一条直线，，则______． 12．如图，直线，平分，，，则_______°． 13．如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为：______． 14．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确个数为____________． 15．如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的，两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是______，依据是________________________． 16．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______． 17．如图，，，且的面积为12，则底边上高的长度为______． 18．如果B点在A点的北偏东30度，则在B点看点A的方位角是______． 19．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 20．如图，已知，若，则的度数为 _____． 三、解答题 21．问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板中，，，，长方形中，． (1)问题初探：如图(1)，若将三角板的顶点放在长方形的边上，与相交于点，于点，求的度数． 分析：过点作．则有，从而得，，从而可以求得的度数．由分析得，请你直接写出：的度数为______，的度数为______． (2)类比再探：若将三角板按图所示方式摆放与不垂直，请你猜想写与的数量关系，并说明理由． (3)请你总结，解决问题的思路，在图中探究与的数量关系？并说明理由． 22．如图，平分，，交于点F． (1)证明：； (2)如果，那么 可求．请从①，②中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程． 23．已知，，点P在直线上，E为上一点，F为上一点． (1)如图①，当点P在线段上运动时，连接，求的值； (2)如图②，当点P在线段延长线上运动时，连接，求的值； (3)如图③，当点P在线段的延长线上运动时，连接，请直接写出与之间的数量关系． 24．已知：如图，． (1)由图①易得、、的关系是________（直接写结论）；由图②易得、、的关系是________（直接写结论）． (2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由． (3)利用上面（1）得出的结论和方法解决下列问题： 已知：，点、分别在直线、上，点在直线、之间，．直线交、的角平分线分别于点、，求的值． 25．如图，已知．求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $