湖北省孝感市孝南区2022-2023学年八年级上学期期末学业水平监测数学试题

孝南区2022一2023学年度八年级上学期期末学业水平监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是() A B D 2若代数式，+，在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( A.x=0 B.x≠-1 C.x=1 D.x≠1 3.△ABC的三边分别为a,b,c,若a=4,b=2,c的长为偶数，则c=（) A.2 B.4 C.6 D.8 4.下列运算正确的是( A.a3.a2=a6 B.(-a2)3=-a C.(2a)3=6a3 D.a+a=a2 5.下列因式分解正确的是() A.a2-2a-3=a(a-2)-3 B.3x2-27=3(x+3)(x-3) C.x2+2y-y2=(x-y)2 D.(x+2)(x-2)=x2-4 6.如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A=∠D,BE=CF,请补充一 个条件，使△ABC≌△DEF,可以补充的条件是( A.AB DE B.AC =DF C.AB∥DE D.BC=EF 7.在等腰△ABC中，∠A=70°.则∠B的度数不可能为() A.40° B.50° C.55° D.70° 8.如图，在△ABC中，BC=AC,E是射线BF上一点，且∠CBE=∠CAE, CD⊥BF,重足为D,过点C作CM⊥AE,垂足为M,连接CE,DE=2,AE =8,CD=3,则下列结论： ①△CBD≌△CAM:②DE=ME: ③SABc=30. 其中正确的结论的个数有() A.0 B.1 C.2 D.3 8数学（第1页共4页） 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.一个n边形的每个内角都等于144°，则n= 10.已知a+b=4,ab=3,则a2b+ab2= 山.若分式子的值为零，则的值为 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1,则AD的长为 D (第12题图) (第14题图) 13.已知多项式x2+mx+9恰好是一个完全平方式，则m= 14.如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3= 15.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一 个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式： 图1 (第15题图) 图2 (第16题图)） 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6,D为AB边的中点，P为BC上一动点，连接 AP,DP,则AP+DP的最小值是 三、用心做一做（本大题共8小题，共72分） 17.计算下面各题。（每小题4分，共8分) (1)(m+n)2-(m+n)(m-n)-2mn (2)5x2x-3(x3)2+(-x3)2 18.（8分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D. (1)求证：AC∥DE:(4分) (2)若BF=21,EC=9,求BC的长.(4分) B E 8数学（第2页共4页） 19(8分)化简求值：(2月+。二1其中a=3 20.(8分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D、E两点在直线BC上（点D在点E的左侧） 若BD=CE,∠BAD=I5°，求证：△ADE是等边三角形 21.(8分)△ABC在如图所示的网格中，点A的坐标为(1，-1)，点B的坐标为(3,1). (1)在网格中画出坐标系，并直接写出C点坐标：(2分) (2)作△ABC关于x轴对称的图形A'B'C:(3分) (3)已知M为网格中的一个格点，若点M在x轴上，且△ABM的面积为2，写出点M的坐 标；(3分) B 22.（10分)2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢.某商家两次购进冰墩墩进行销 售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量 是第一次的2倍，但单价贵了10元. (1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(4分) (2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑 其他因素)，那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？(6分) 8数学（第3页共4页） 23.(10分) 阅读理解 在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法， 如图1，AD是△ABC的中线，AB=7,AC=5,求AD的取值范围.我们可以延长AD到点 M,使DM=AD,连接BM,易证△ADC≌△MDB,所以BM=AC.接下来，在△ABM中利用三 角形的三边关系可求得AM的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是 :(3分) 类比应用 如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC,点E是BC的中点.若AE是∠BAD的平分线，试 判断AB,AD,DC之间的等量关系，并说