2023年九年级中考数学复习：相似

2023年中考数学复习：相似 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1、 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（    ） A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 2．如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（   ） A． B． C． D． 3．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（   ） A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米 4．已知线段，点P是线段AB的黄金分割点，则线段AP的长为（    ） A． B．－ C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（    ） A．54 B．36 C．27 D．21 8．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（    ） A． B．2 C．4 D． 10．如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共8小题，在横线上填上合理的答案） 11．如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 12．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为 _____． 13．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m． 14．已知，且，则的值为__________． 15．为了测量河宽AB，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺，把它横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝10米，OC＝15米，OA＝45米，则河宽AB＝______米． 16．如图，，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形共有_____组． 17．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________． 18．如图，四边形ABCD为边长为4的正方形，⊙B的半径为2，P是⊙B上一动点，则PD＋PC的最小值为_____；PD＋4PC的最小值为__． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°． (1)求证：△ABP∽△PCD； (2)若PC=2，求CD的长． 20．如图，已知AD，BC相交于点E，且△AEB∽△DEC，CD＝2AB，延长DC到点G，使CG＝CD，连接AG． (1)求证：四边形ABCG是平行四边形； (2)若∠GAD＝90°，AE＝2，CG＝3，求AG的长． 21．已知：如图，点D在三角形ABC的AB上，DE交AC于点E，，点F在AD上，且．求证： (1)； (2)∽． 22．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边BC上一点，连接BD、AE，它们相交于点F，且∠BDA＝∠BAE． (1)求证：BE2＝EF•AE； (2)若BE＝4，EF＝2，DF＝8，求AB的长． 23．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动． (1)当移动几秒时，的面积为． (2)设四边形APQC的面积为，当移动几秒时，四边形APQC的面积为？ (3)当移动几秒时，与相似？ 24．在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，当，且时，求的长； （3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当