第5章 相交线与平行线 综合训练 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 综合训练 一、单选题 1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，已知，直线过点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线经过点，若，则图中与的关系是（    ） A．对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角 5．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，且，，，则点P到直线l的距离是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，，，，则∠2的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 8．如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，一块含角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线，平分，若，则∠2的度数是（        ） A．65° B．60° C．75° D．70° 二、填空题 11．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则___________． 12．如图，下列条件：①；②；③；④，能判断的是__________． 13．如图，，分别与，交于点，，，则的度数为 ___________． 14．如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为____． 15．如图，直线相交于O，平分于点O，，则______，_________． 16．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米． 17．如图，是一条直线，，则______． 18．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 三、解答题 19．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：（ ）， 又，（已知）． （同角的补角相等） （ ）， （ ）． （已知）， （ ）， （ ）， （ ）． 20．如图，按要求画图并完成下列问题： (1)过点A画线段的垂线，垂足为D； (2)过点D画线段，交的延长线于点E； (3)不添加其他字母，写出的内错角． 21．已知：是直角，直线、、交于点，平分，．求：和、的度数． 22．如图，已知．求证： (1)； (2)． 23．如图所示，直线，相交于点，过点作射线，使得平分． (1)若，求的度数； (2)连接，若，求证：． 24．看图说理，并在括号内注明说明依据． (1)如图，平分，E点在线段上，，与BC平行吗？为什么？ （补充证明过程，写证明依据） 解：平分（已知） ∴（___________） (2)如图，，，．与平行吗？为什么： 25．问题情境： （1）如图1，．求度数．小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得　 　． 问题迁移： （2）如图3，，点P在射线上运动，． ①当点P在A、B两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由． ②如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．C2．C3．B4．B5．A6．B7．B8．D9．B10．D 二、填空11． 12．①③④ 13．下14． 15．    16．18 17． 18． 三、解答 19．【详解】证明：（邻补角定义）， 又（已知）， （同角的补角相等）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 20．【详解】（1）解：过点A画线段的垂线，垂足为D，如图1所示： （2）解：过点D画线段，交的延长线于点E，如图2所示： （3）在图2中， 的内错角有 ，． 21．【详解】解：∵是直角，平分， ∴， ∴； ∵， ∴，． 22．【详解】（1）证明：∵， ∴，∴； （2）证明：∵，∴， 又∵，∴， ∵，∴． 23．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵平分，∴； （2）证明：∵，， ∴， ∵平分，∴， ∴，∴． 24．【详解】（1）解：平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行）；